|
การสอบเข้ามหาวิทยาลัย จัดได้ว่า เป็นการสอบครั้งที่สําคัญครั้งหนึ่งของชีวิตเพราะเป็นทางแยกที่มีผลต่อการใช้ชีวิตในอนาคตหลายๆคนจึงพยายามอย่างเต็มที่สุดกำลัง เตรียมตนเองให้พร้อมที่สุดสําหรับการสอบในสนามต่างๆ จนเกิดความเคร่งเครียด ไม่รู้ว่าเท่าไรจึงจะเพียงพอ การเข้าใจขอบเขตของการสอบ จะทําให้เราจัดลําดับได้ได้ว่า สิ่งใดสําคัญ สิ่งใดไม่สําคัญ สิ่งใดต้องทําก่อน สิ่งใดต้องทําทีหลัง และสิ่งใดไม่ต้องทําเลยก็ได้  หลังจากจบชั้นม.6 แล้ว
สำหรับข้อสอบคณิตศาสตร์ ที่ไม่ว่าจะเพื่อเข้าคณะไหน หรือเป็นการสอบประเภทใดก็ตาม กรอบของเนื้อหาที่ออกข้อสอบ จะอยู่บนกรอบเดียวกันทั้งหมด คือ ความรู้คณิตศาสตร์ในชั้น ม.4 ม.5 ม.6 เท่านั้นไม่เกินนี้ โดยที่ 1. ความรู้เนื้อหาครบทั้งหมดที่มี ต้องเป็นแบบที่ เข้าใจไปถึงแก่นของเรื่อง ไม่ใช่ระบบจำ และต้องประยุกต์ใช้เป็น 2. มีความสามารถในการทำโจทย์ที่ซับซ้อน ของข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย ซึ่งได้จากการเรียนรู้ผ่านโจทย์ระดับยากหลากหลายแง่มุม กระบวนการนี้สำคัญมาก เป็นตัวช่วยให้เกิดศักยภาพสูงสุด สามารถทำข้อสอบระดับยากได้ด้วยความรวดเร็ว 3. ศึกษาลักษณะเฉพาะของข้อสอบที่จะไปสอบ โดยลองทำข้อสอบจริง 2-3 ปีก่อนหน้าด้วยตนเอง สังเกตว่าตนเองติดขัดตรงไหน แล้วค่อยดูเฉลย ข้อที่ทำไม่ได้ให้ดูที่ "ทำยังไง?" เป็นหลัก ทั้ง 3 ขั้นตอน ขั้นตอน1.กับขั้นตอน2. อ.เอ๋ได้เตรียมไว้ให้ในคอร์ส Admission Ex. แล้ว ส่วนขั้นตอน3. คือ คอร์สข้อสอบ A-Level และอื่นๆที่เกี่ยวข้อง ก็มีพร้อมอยู่ในคอร์ส Admission Ex. นี้แล้ว แนวการสอนเน้นสร้างการเปิดรับของสมอง และกระตุ้นการคิด เพื่อการสร้างสรรค์ ควบคู่ไปด้วย นักเรียนจึงรู้สึกว่าง่ายต่อการจดจำ และเข้าใจเนื้อหาไปในคราวเดียว จึงใช้เวลาสั้นกว่าการเรียนรู้ในรูปแบบอื่น อีกทั้งยังเป็นความจำระยะยาว (long-term memory) เมื่อนักเรียนมีการทบทวนเพียงเล็กน้อย ก็จะเชื่อมโยงเนื้อหาในสมองได้ถึงกันหมด  ประโยชน์ของการเรียนคอร์ส GPAX MAXiMUM MAX EXTRA 1. ช่วย นักเรียนที่เรียนตามไม่ทัน หรือเรียนไม่เข้าใจ ที่โรงเรียน ให้เข้าใจถึงแก่นในบทต่างๆ ของวิชาเลข 2. ช่วย นักเรียนที่เข้าใจคณิตศาสตร์ได้แล้ว ให้สามารถเรียนรู้และฝึกฝนวิธีการทำโจทย์เพื่อให้เห็นมุมมองเนื้อหาย่อยๆ ที่ซ่อนอยู่ภายในเนื้อหาหลัก 3. ช่วย นักเรียนที่ได้เรียนและฝึกฝนทำแบบฝึกหัด ให้ได้เชื่อมโยงความคิด สร้างความเข้าใจที่กระจ่าง จึงได้เกรด 4 ทุกเทอม และ สามารถนำไปใช้ยื่นสมัคร TCAS ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 8 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -กราฟของอสมการเชิงเส้น -กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น -กำหนดการเชิงเส้น -การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 7 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -กราฟ | ประโยชน์ของกราฟ, นิยามกราฟ, กราฟแบบเดียวกัน, ชื่อเส้นเชื่อม, เส้นเชื่อมขนานและวงวน, กราฟเชิงเดียวและกราฟหลายเชิง, จุดยอดประชิดและเกิดกับ -ดีกรีของจุดยอด จุดยอดคู่ และจุดยอดคี่ | ดีกรีของจุดยอด, ผลรวมดีกรีของจุดยอด, จุดยอดคู่และจุดยอดคี่, จำนวนจุดยอดคี่ -โครงสร้างของกราฟและการเชื่อมโยง | แนวเดิน, ความยาวแนวเดิน, รอยเดิน, วิถี, วงจร, วัฏจักร, กราฟเชื่อมโยงและองค์ประกอบกราฟ, จุดยอดตัด, เส้นเชื่อมตัด -วงจรออยเลอร์ กราฟออยเลอร์ และรอยเดินออยเลอร์ | วงจรออยเลอร์ และกราฟออยเลอร์, รอยเดินออยเลอร์, การเพิ่มจำนวนเส้นเชื่อมเพื่อให้เป็นกราฟออยเลอร์, จำนวนครั้งของการยกปากกา -ความสัมพันธ์ระหว่างจุดยอด เส้นเชื่อม และบริเวณ -ต้นไม้ กราฟย่อย ต้นไม้แผ่ทั่วของกราฟ กราฟที่มีน้ำหนัก | ต้นไม้, ป่า, ใบ, กราฟย่อย, ต้นไม้แผ่ทั่ว, ค่าน้ำหนักของเส้นเชื่อม, วิถีที่สั้นที่สุด, ต้นไม้แผ่ทั่วที่น้อยที่สุด -ความรู้เพิ่มเติม | กราฟสมสัณฐานกัน, กราฟบริบูรณ์, กราฟสองส่วน, กราฟสองส่วนบริบูรณ์, การให้สีหรือการให้เลขในกราฟ ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 6 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ทฤษฎีจำนวน -สมบัติจำนวนเต็ม -จำนวนคู่และจำนวนคี่ -ขั้นตอนวิธีการหาร -ตัวหารร่วมมาก -การหาห.ร.ม.โดยขั้นตอนวิธีของยุคลิด -ตัวคูณร่วมน้อย -จำนวนเฉพาะ -จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 2 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -รูปแบบของการให้เหตุผล -การให้เหตุผลแบบอุปนัย -การให้เหตุผลแบบนิรนัย -ความสมเหตุสมผลของข้อสรุป -การหาข้อสรุปที่สมเหตุสมผลโดยใช้แผนภาพ GPAX 601 บทเรียนเรื่อง : สถิติ1
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 20 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ความหมายของสถิติ -ข้อมูล -ตัวแปรของข้อมูลและค่าสังเกต -ระเบียบและวิธีการทางสถิติ | การเก็บรวบรวมข้อมูล, การนำเสนอข้อมูล, การวิเคราะห์ข้อมูล, การตีความหมายข้อมูล -การวิเคราะห์ข้อมูล -การแจกแจงความถี่ของข้อมูล | การแจกแจงความถี่ของข้อมูลโดยใช้ตาราง, การแสดงการแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ, การแจกแจงความถี่โดยใช้แผนภาพต้นใบ -สัญลักษณ์แทนการบวก -การหาค่ากลางของข้อมูล | ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, มัธยฐาน, ฐานนิยม, ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก, ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต, ค่ากึ่งกลางพิสัย -สมบัติสำคัญของค่ากลางของข้อมูล -การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม -ความหมายของควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ -การหาค่าควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่ ไม่ได้เป็นอันตรภาคชั้น -การหาค่าควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่ เป็นอันตรภาคชั้น -การวัดกระจายของข้อมูล -พิสัย -ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ -ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย -ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน -ความแปรปรวน -เปรียบเทียบข้อดีและข้อเสียของการวัดการกระจายของ ข้อมูลทั้ง 4 ชนิด -ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และ การกระจายของข้อมูล | ลักษณะเส้นโค้งของความถี่, ลักษณะเส้นโค้งที่เกี่ยวข้องกับการกระจาย -แผนภาพกล่อง GPAX 602 บทเรียนเรื่อง : สถิติ2 และความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 10 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -การวัดการกระจายของข้อมูล -ลักษณะการวัดการกระจาย -การวัดการกระจายสัมบูรณ์ -การวัดการกระจายสัมพัทธ์ -การแจกแจงปกติ -ค่ามาตรฐาน -การประยุกต์เกี่ยวกับค่ามาตรฐานและการแจกแจงปกติ -พื้นที่ภายใต้เส้นโค้งปกติ -ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน กับควอไทล์, เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ -ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล -การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน -ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันที่เป็นเส้นตรง -ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันที่เป็นรูปพาราโบลา -ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันที่เป็นเอกซ์โพเนนเชียล -ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา GPAX 603 บทเรียนเรื่อง : ลำดับและอนุกรม ขระยะเวลาเรียนเนื้อหา 16 ชั่วโมง อบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ลำดับ -การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ -ลำดับเลขคณิต -ข้อสังเกตลำดับเลขคณิต | ความสัมพันธ์ระหว่างพจน์ต่างๆ ของลำดับเลขคณิต, การหาจำนวนพจน์ของลำดับเลขคณิต, การหาจำนวนพจน์ของลำดับเลขคณิต โดยใช้ แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์, การหาพจน์กลางของลำดับเลขคณิตที่มีอยู่ 3 พจน์, การหาพจน์ที่อยู่ระหว่าง 2 พจน์ใดๆ ของลำดับเลขคณิต เมื่อทราบจำนวนพจน์, การสร้างพจน์ของลำดับเลขคณิตแบบสมมาตร, การใช้ลำดับเลขคณิตหาสูตรเงินรวมที่คิดดอกเบี้ยแบบคงต้น, -ลำดับเรขาคณิต -ข้อสังเกตลำดับเรขาคณิต | ความสัมพันธ์ระหว่างพจน์ต่างๆ ของลำดับเรขาคณิต, การหาพจน์กลางของลำดับเรขาคณิตที่มี 3 พจน์, การหาพจน์ที่อยู่ระหว่าง 2 พจน์ใดๆ ของลำดับเรขาคณิต เมื่อทราบจำนวนพจน์, การสร้างพจน์ของลำดับเรขาคณิตแบบสมมาตร, การใช้ลำดับเรขาคณิตหาสูตรเงินรวมที่คิดดอกเบี้ยแบบทบต้น -ลำดับฮาร์โมนิค -อนุกรม -การหาพจน์ที่ n ของอนุกรมเมื่อกำหนด Sn ให้ -อนุกรมเลขคณิต -ข้อสังเกตอนุกรมเลขคณิต -อนุกรมเรขาคณิต GPAX 604 บทเรียนเรื่อง : ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 16 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ลิมิตของลำดับ -ข้อสังเกตลิมิตของลำดับ -ทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิต -การพิจารณาลิมิตอย่างง่าย -การหาลิมิตของลำดับที่มี √ ซ้อนกันไปเรื่อยๆ -ลิมิตของลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต -สัญลักษณ์แทนการบวก -อนุกรม -อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต -ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ -อนุกรมที่มีลักษณะพิเศษอื่นๆ | อนุกรมของทศนิยมซ้ำ, อนุกรมผสมเลขคณิตกับเรขาคณิต, อนุกรมพหุนาม, อนุกรมที่เกิดจากผลบวกของลำดับเอกซ์โพเนนเชียล, อนุกรมเศษส่วนย่อย, อนุกรมที่อยู่ในรูปส่วนกลับของผลรวมค่าราก ที่เป็นลำดับเลขคณิต, อนุกรมที่อยู่ในรูป x + xx + xxx + xxxx + ... หรือ .x + .xx + .xxx + .xxxx + ... GPAX 605 บทเรียนเรื่อง : แคลคูลัสเบื้องต้น ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 29 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ลิมิตของฟังก์ชัน -ทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิต -การหาลิมิตของฟังก์ชันที่เป็นราก -การหาลิมิตของฟังก์ชันที่เป็นค่าสัมบูรณ์ -การหาลิมิตของฟังก์ชันที่อยู่ในรูปแบบ 0/0 -ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน | ฟังก์ชันต่อเนื่อง, ทฤษฎีบทเกี่ยวกับความต่อเนื่อง, ความต่อเนื่องบนช่วง -อัตราการเปลี่ยนแปลง -อนุพันธ์ของฟังก์ชัน -การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร -อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ -การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ -การใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชันหาลิมิตของ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูปแบบ 0/0 -ความชันของเส้นโค้ง -อนุพันธ์อันดับสูง -การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันแฝง -การประยุกต์ของอนุพันธ์ | การพิจารณาฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด, ค่าสูงสุดสัมพัทธ์และค่าต่ำสุดสัมพัทธ์, การพิจารณาค่าสูงสุดสัมพัทธ์และค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ ด้วยอนุพันธ์อันดับสอง, ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ -การนำอนุพันธ์มาประยุกต์แก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ -การนำอนุพันธ์มาประยุกต์แก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับ ค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุด -อัตราสัมพัทธ์ -ปฏิยานุพันธ์ -ปริพันธ์ไม่จำกัดเขตหรืออินทิกรัลไม่จำกัดเขต -ปริพันธ์ของฟังก์ชันเชิงเส้น -ปริพันธ์จำกัดเขต -พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งกับแกน X -พื้นที่ระหว่างเส้นโค้งสองเส้น GPAX 606 บทเรียนเรื่อง : กำหนดการเชิงเส้น ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 8 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -กราฟของอสมการเชิงเส้น -กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น -กำหนดการเชิงเส้น -การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ GPAX 607 บทเรียนเรื่อง : ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 44 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ตัวแปรสุ่ม -ความหมายของตัวแปรสุ่ม -ชนิดของตัวแปรสุ่ม -ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง -การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง -ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น -ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง -การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง -การแจกแจงทวินาม -ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง -การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง -ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น -ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง -การแจกแจงเอกรูปต่อเนื่อง -การแจกแจงปกติ -การแจกแจงปกติมาตรฐาน -ค่าคาดหมาย -ความแปรปรวน -เปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูล -การเปรียบเทียบตำแหน่งของข้อมูล GPAX 501 บทเรียนเรื่อง : เลขยกกำลังตรรกยะ
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 7 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ทบทวนเลขยกกำลัง -ทฤษฎีบทของเลขยกกำลัง -เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ -การแก้สมการเกี่ยวกับเลขยกกำลัง -การแก้อสมการเกี่ยวกับเลขยกกำลัง -การแก้สมการเกี่ยวกับจำนวนติดกรณฑ์ -การแก้อสมการเกี่ยวกับจำนวนติดกรณฑ์ GPAX 502 บทเรียนเรื่อง : ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเซียลและลอกาลิทึม ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 20 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล -กราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล | การเขียนกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล, การเปรียบเทียบกราฟเมื่อ a มีค่าต่างกัน, การสะท้อนของกราฟหรือการเลื่อนกราฟ, -การหาค่าฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลที่อยู่ในรูปแบบเฉพาะ -ฟังก์ชันลอการิทึม -กราฟของฟังก์ชันลอการิทึม | การเขียนกราฟของฟังก์ชันลอการิทึม, การเปรียบเทียบกราฟเมื่อ a มีค่าต่างกัน, การสะท้อนของกราฟหรือการเลื่อนกราฟ, -ลอการิทึม | บทนิยามของลอการิทึม, สมบัติของลอการิทึม -ลอการิทึมสามัญ และลอการิทึมธรรมชาติ | ลอการิทึมสามัญ, แอนติลอการิทึม, ลอการิทึมธรรมชาติ GPAX 503 บทเรียนเรื่อง : อัตราส่วนตรีโกณมิติ ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 8 ชั่วโมง อบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ทบทวนทฤษฎีบทพีทากอรัส -อัตราส่วนตรีโกณมิติ -เอกลักษณ์ตรีโกณมิติที่ควรทราบ -ความสัมพันธ์ของค่าตรีโกณของด้านและมุมของ รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก -ค่าตรีโกณมิติของมุมบางมุม -ค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมอื่นๆ -วิเคราะห์การเพิ่มหรือลดของฟังก์ชัน -มุมโค – ฟังก์ชัน -การหาความสูงและระยะทางโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ GPAX 504 บทเรียนเรื่อง : ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 30 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ความสัมพันธ์ของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์กับวงกลมหนึ่งหน่วย -การวัดมุมในหน่วยเรเดียน -ความยาวส่วนโค้งของวงกลมหนึ่งหน่วย -การพิจารณาเครื่องหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติ บนวงกลมหนึ่งหน่วย -ค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติบางค่าบนวงกลมหนึ่งหน่วย -การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ | การหมุนมุมโดยตรง, การอาศัยแกนหลักในการช่วยพิจารณา -การเปลี่ยนหน่วยของมุม -ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่เป็นองศา -การอ่านค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติจากตาราง -กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ | การเขียนกราฟของฟังก์ชันไซน์, การเขียนกราฟของฟังก์ชันโคไซน์, การเขียนกราฟของฟังก์ชันแทนเจนต์, กราฟของฟังก์ชันโคแทนเจนต์, กราฟของฟังก์ชันซีแคนต์, กราฟของฟังก์ชันโคซีแคนต์, การเขียนกราฟของฟังก์ชันตรีโกณที่มีตัวเลขแทรก, การเขียนกราฟของฟังก์ชันตรีโกณที่มีค่าสัมบูรณ์, การเขียนกราฟของฟังก์ชันตรีโกณที่มีเครื่องหมายราก -ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของ จำนวนจริงหรือมุม -การหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชันที่เขียนในรูป a sin θ + b cos θ -ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมสองเท่า สามเท่า และครึ่งเท่าของ จำนวนจริงหรือมุมใดๆ -ความสัมพันธ์ระหว่างผลบวก ผลต่าง และ ผลคูณของฟังก์ชันตรีโกณมิติ -เอกลักษณ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ -ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ | อินเวอร์สของฟังก์ชันไซน์, อินเวอร์สของฟังก์ชันโคไซน์, อินเวอร์สของฟังก์ชันแทนเจนต์ -การแก้สมการและอสมการตรีโกณมิติ และตรีโกณมิติผกผัน | การแก้สมการตรีโกณมิติ, การใช้กราฟช่วยในการแก้สมการตรีโกณมิติ, การแก้อสมการตรีโกณมิติ, การแก้สมการฟังก์ชันผกผันตรีโกณมิติ -กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ | กฎของโคไซน์, กฎของไซน์, พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมใดๆ, กฎของ Hero’s Formula, ความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม -ระยะทางและความสูง GPAX 505 บทเรียนเรื่อง : เวกเตอร์ในสามมิติ ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 16 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ระบบพิกัดฉากสามมิติ -ระยะทางระหว่างจุดสองจุดในปริภูมิสามมิติ -ปริมาณ -เวกเตอร์เชิงเรขาคณิต -การระบุเวกเตอร์อ้างอิงระบบพิกัดฉาก -การบวกลบเวกเตอร์ | การบวกเวกเตอร์, การลบเวกเตอร์ -การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ -เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก | เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 2 มิติ, เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 3 มิติ, สมบัติของเวกเตอร์, ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติ และ 3 มิติ, เวกเตอร์หนึ่งหน่วย, โคไซน์แสดงทิศทาง -การคูณเชิงสเกลาร์ | ผลคูณเชิงสเกลาร์, สมบัติของผลคูณเชิงสเกลาร์ -มุมระหว่างเวกเตอร์และโพรเจกชันของเวกเตอร์ | มุมระหว่างเวกเตอร์ 2 เวกเตอร์, โพรเจกชันของเวกเตอร์ -การคูณเชิงเวกเตอร์ | ผลคูณเชิงเวกเตอร์, สมบัติของผลคูณเชิงเวกเตอร์, ความหมายของผลคูณเชิงเวกเตอร์ทางเรขาคณิต -การคูณเชิงสเกลาร์สามชั้น | ผลคูณเชิงสเกลาร์สามชั้น, ความหมายของผลคูณเชิงสเกลาร์สามชั้นทางเรขาคณิต GPAX 506 บทเรียนเรื่อง : ความน่าจะเป็น1 ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 6 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -กฎการนับเบื้องต้น -ความน่าจะเป็น | การทดลองสุ่ม, ปริภูมิตัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซ, เหตุการณ์, ความน่าจะเป็น GPAX 507 บทเรียนเรื่อง : ความน่าจะเป็น2 ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 24 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -กฎการนับเบื้องต้น -แฟคทอเรียล -วิธีเรียงสับเปลี่ยน | วิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบเชิงเส้น, วิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลม, -วิธีจัดหมู่ | วิธีจัดหมู่สิ่งของ rสิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกัน nสิ่ง, วิธีจัดหมู่สิ่งของอย่างน้อย rสิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกัน nสิ่ง, -โจทย์ลักษณะต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ | การสร้างคำหรือจำนวน, การเลือกทำข้อสอบ, การเลือกคน, การจับมือ, การส่งบัตรอวยพร, การจัดการแข่งขัน, การแบ่งสิ่งของทั้งหมดออกเป็นกลุ่มย่อย, การหยิบไพ่หรือการระบายสีลูกเต๋า, การหาจำนวนเต็มบวกที่หาร N ลงตัว, การสร้างเซต, การสร้างประพจน์, การสร้างเมตริกซ์, การสร้างความสัมพันธ์และฟังก์ชัน, การสร้างรูปเรขาคณิต -ทฤษฎีบททวินาม | การศึกษาทฤษฎีบททวินาม, สามเหลี่ยมปาสกาล -ความน่าจะเป็น | นิยาม, การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ -การใช้วิธีเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ช่วยใน การหาความน่าจะเป็น | การเรียงในแนวเส้นตรง, การเรียงเป็นวงกลม, การหยิบของต่างๆ เช่น ลูกบอล, ลูกหิน ออกจากภาชนะ, การหยิบของ, บัตร, สลากที่มีหมายเลขกำกับ, การโยนเหรียญ, ลูกเต๋า, การเลือกคน, การสร้างเมตริกซ์, การสร้างฟังก์ชัน, การสร้างรูปเรขาคณิต, การทายคำตอบ -การใช้เซตช่วยหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ -เหตุการณ์อิสระต่อกัน -ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจากการทดลองซ้ำ -ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นไม่เท่ากัน -ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข GPAX 508 บทเรียนเรื่อง : ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 7 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -กราฟ | ประโยชน์ของกราฟ, นิยามกราฟ, กราฟแบบเดียวกัน, ชื่อเส้นเชื่อม, เส้นเชื่อมขนานและวงวน, กราฟเชิงเดียวและกราฟหลายเชิง, จุดยอดประชิดและเกิดกับ -ดีกรีของจุดยอด จุดยอดคู่ และจุดยอดคี่ | ดีกรีของจุดยอด, ผลรวมดีกรีของจุดยอด, จุดยอดคู่และจุดยอดคี่, จำนวนจุดยอดคี่ -โครงสร้างของกราฟและการเชื่อมโยง | แนวเดิน, ความยาวแนวเดิน, รอยเดิน, วิถี, วงจร, วัฏจักร, กราฟเชื่อมโยงและองค์ประกอบกราฟ, จุดยอดตัด, เส้นเชื่อมตัด -วงจรออยเลอร์ กราฟออยเลอร์ และรอยเดินออยเลอร์ | วงจรออยเลอร์ และกราฟออยเลอร์, รอยเดินออยเลอร์, การเพิ่มจำนวนเส้นเชื่อมเพื่อให้เป็นกราฟออยเลอร์, จำนวนครั้งของการยกปากกา -ความสัมพันธ์ระหว่างจุดยอด เส้นเชื่อม และบริเวณ -ต้นไม้ กราฟย่อย ต้นไม้แผ่ทั่วของกราฟ กราฟที่มีน้ำหนัก | ต้นไม้, ป่า, ใบ, กราฟย่อย, ต้นไม้แผ่ทั่ว, ค่าน้ำหนักของเส้นเชื่อม, วิถีที่สั้นที่สุด, ต้นไม้แผ่ทั่วที่น้อยที่สุด -ความรู้เพิ่มเติม | กราฟสมสัณฐานกัน, กราฟบริบูรณ์, กราฟสองส่วน, กราฟสองส่วนบริบูรณ์, การให้สีหรือการให้เลขในกราฟ GPAX 509 บทเรียนเรื่อง : ระบบจำนวนเชิงซ้อน ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 21 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -จำนวนจินตภาพ -ค่าของ in เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก -จำนวนเชิงซ้อน -การเท่ากันของจำนวนเชิงซ้อน -การบวกและการลบจำนวนเชิงซ้อน -สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนเกี่ยวกับการบวก -การคูณจำนวนเชิงซ้อนด้วยจำนวนจริง -การคูณจำนวนเชิงซ้อนด้วยจำนวนเชิงซ้อน -สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนที่เกี่ยวกับการคูณ -การหารจำนวนเชิงซ้อน -การหาอินเวอร์สของการคูณจำนวนเชิงซ้อน -ข้อสังเกตเกี่ยวกับพื้นฐานจำนวนเชิงซ้อน -การยกกำลังจำนวนเชิงซ้อน -คอนจูเกตของจำนวนเชิงซ้อน -กราฟของจำนวนเชิงซ้อน -ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน a+bi -การเปรียบเทียบจำนวนเชิงซ้อน -กราฟของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน -การเขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูปของพิกัดเชิงขั้ว -การคูณและการหารจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว -การหาค่าของ zn ในระบบพิกัดเชิงขั้ว -การหารากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน -การหารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน -การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว -ผลบวกและผลคูณของราก -ค่าสัมบูรณ์ของรากสมการพหุนาม GPAX 510 บทเรียนเรื่อง : ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 18 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ดอกเบี้ยทบต้น | การคิดดอกเบี้ยทบต้นปีละ 1 ครั้ง, การคิดดอกเบี้ยทบต้นมากกว่าปีละ 1 ครั้ง -มูลค่าปัจจุบันและมูลค่าอนาคต -ค่างวด | การหาเงินรวมของค่างวดทั้งหมด, ค่างวดที่รับหรือจ่ายตอนต้นงวด, ค่างวดที่รับหรือจ่ายตอนสิ้นงวด, การหาจำนวนเงินผ่อนชำระต่องวด เนื้อหาแถม -ศูนย์คุ้มครองผู้ใช้บริการทางการเงิน -เงินฝาก | ดอกเบี้ยเงินฝาก, บัญชีเงินฝาก, สิ่งควรทราบในการเปิดบัญชี -สินเชื่อ | สินเชื่อที่สถาบันการเงินให้บริการ, อัตราดอกเบี้ยสินเชื่ออ้างอิง, อัตราดอกเบี้ยเงินกู้, ดอกเบี้ยเงินกู้แบบเงินต้นคงที่ (Flat Rate), ดอกเบี้ยเงินกู้แบบลดต้นลดดอก (Effective Rate), การเปรียบเทียบอัตราดอกเบี้ยที่คิดแบบ Flat Rate กับ Effective Rate -สินเชื่อที่ควรรู้จัก | สินเชื่อเพื่อที่อยู่อาศัย, สินเชื่อรถยนต์, สินเชื่ออเนกประสงค์แบบมีหลักประกัน, สินเชื่อส่วนบุคคลภายใต้การกำกับ, สินเขื่อสำหรับวัตถุประสงค์พิเศษ, บัตรเครดิต, เงินกู้นอกระบบ GPAX 401 บทเรียนเรื่อง : เซต
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 12 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -การเขียนเซต -เซตจำกัดและเซตอนันต์ -เอกภพสัมพัทธ์และเซตว่าง -ความสัมพันธ์ระหว่างเซต | สับเซต, การเท่ากันของเซต, การเทียบเท่ากันของเซต -แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ -การกระทำทางเซต | ยูเนียน, อินเตอร์เซคชัน, ผลต่างและคอมพลีเมนต์ -สมบัติที่สำคัญเพิ่มเติม -การระบุสมาชิกในเซตโดยใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ -เพาเวอร์เซต -การหาจำนวนสมาชิกของเซต | แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์, สูตร GPAX 402 บทเรียนเรื่อง : การให้เหตุผล ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 2 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -รูปแบบของการให้เหตุผล -การให้เหตุผลแบบอุปนัย -การให้เหตุผลแบบนิรนัย -ความสมเหตุสมผลของข้อสรุป -การหาข้อสรุปที่สมเหตุสมผลโดยใช้แผนภาพ GPAX 403 บทเรียนเรื่อง : ตรรกศาสตร์ ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 9 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ประพจน์ -ค่าความจริงของประพจน์ -การหาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อม -นิเสธของประพจน์ -การหาค่าความจริงของประพจน์ย่อย -การสร้างตารางค่าความจริง -สมมูล -สัจนิรันดร์ -ประโยคเปิดและตัวบ่งปริมาณ -ค่าความจริงของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ -การใช้ตัวเชื่อมของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ -นิเสธของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ -การสมมูลของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ -ประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ 2 ตัว -ค่าความจริงของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ 2 ตัว -สมมูลและนิเสธของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ 2 ตัว -การให้เหตุผลและความสมเหตุสมผล GPAX 404 บทเรียนเรื่อง : ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 6 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ทฤษฎีจำนวน -สมบัติจำนวนเต็ม -จำนวนคู่และจำนวนคี่ -ขั้นตอนวิธีการหาร -ตัวหารร่วมมาก -การหาห.ร.ม.โดยขั้นตอนวิธีของยุคลิด -ตัวคูณร่วมน้อย -จำนวนเฉพาะ -จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ GPAX 405 บทเรียนเรื่อง : จำนวนจริงและระบบจำนวนจริง ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 20 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -เซตของจำนวนต่างๆ -สมบัติของระบบจำนวนจริง | สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง, สมบัติของจำนวนจริงที่เกี่ยวข้องกับการบวกและการคูณ, นิยามการพิจารณาสมบัติของการกระทำ, สมบัติอื่นของจำนวนจริงที่เกี่ยวข้องกับการบวกและการคูณ, การลบและการหารจำนวนจริง, สมบัติอื่นของจำนวนจริงที่เกี่ยวข้องกับการลบและการหาร -การแยกตัวประกอบพหุนาม -ทฤษฎีของจำนวนจริง -การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว | เมื่อสมการพหุนามกำลังสองแยกตัวประกอบได้, เมื่อสมการพหุนามกำลังสองไม่สามารถแยกตัวประกอบได้ -การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวกำลังมากกว่าสอง | ทฤษฎีบทเศษเหลือ, ทฤษฎีบทตัวประกอบ, ทฤษฎีบทตัวประกอบตรรกยะ, การแก้สมการพหุนาม -การไม่เท่ากัน -การเขียนการไม่เท่ากันบนเส้นจำนวน -การเขียนช่วง -สมบัติของการไม่เท่ากัน | สมบัติไตรวิภาค, สมบัติของการไม่เท่ากัน, สมบัติอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง -ช่วง และการบวก ลบ คูณ หาร ช่วง -การหาคำตอบของอสมการกำลังหนึ่ง -การหาคำตอบของอสมการกำลังสอง -การหาคำตอบของอสมการที่มีกำลังมากกว่าสอง | อสมการในรูปแบบทั่วไป, อสมการรูปอย่างง่าย, อสมการรูปเศษส่วนพหุนาม, อสมการที่อยู่ในรูปเศษส่วนทั้งสองข้าง -ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง -การหาคำตอบของสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ | สมการที่มีค่าสัมบูรณ์ข้างเดียว, สมการที่มีค่าสัมบูรณ์สองข้าง, สมการที่มีค่าสัมบูรณ์ตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป และมีค่าอื่นๆ อยู่นอกค่าสัมบูรณ์, สมการที่อยู่ในรูปแบบเฉพาะ -การหาคำตอบของอสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ | อสมการที่มีค่าสัมบูรณ์เทอมเดียว, อสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง, อสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป และมีค่าอื่นๆ อยู่นอกค่าสัมบูรณ์, อสมการที่อยู่ในรูปแบบเฉพาะ -สมบัติความบริบูรณ์ GPAX 406 บทเรียนเรื่อง : ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 32 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -คู่อันดับ -ผลคูณคาร์ทีเซียน -ความสัมพันธ์ -การเขียนความสัมพันธ์ -ลักษณะความสัมพันธ์ -โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ -อินเวอร์สของความสัมพันธ์ -กราฟของความสัมพันธ์ที่เป็นอินเวอร์ส -ฟังก์ชัน -ชนิดของฟังก์ชัน -การตรวจสอบว่าเป็นฟังก์ชัน 1-1 หรือไม่ -โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน -ฟังก์ชันประยุกต์ -ฟังก์ชันเชิงเส้น -ฟังก์ชันกำลังสอง -การหาค่าต่ำสุดหรือสูงสุดของฟังก์ชันกำลังสอง -การแก้สมการกำลังสองโดยใช้กราฟ -การแก้อสมการโดยใช้กราฟ -การแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองและกราฟ -ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล -ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ -ฟังก์ชันขั้นบันได -ฟังก์ชันพหุนาม -ชนิดของฟังก์ชัน -ฟังก์ชันเพิ่ม, ฟังก์ชันลด และฟังก์ชันคงตัว -การเขียนสัญลักษณ์แทนฟังก์ชัน -การหาค่าของฟังก์ชัน -อินเวอร์สของฟังก์ชัน -พีชคณิตของฟังก์ชัน -ฟังก์ชันคอมโพสิท -โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันคอมโพสิท GPAX 407 บทเรียนเรื่อง : ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์ ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 18 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ความหมายและสัญลักษณ์ของเมทริกซ์ -การเท่ากันและสมบัติเฉพาะของเมทริกซ์ | การเท่ากันของเมทริกซ์, เมทริกซ์เฉพาะบางเมทริกซ์ -การบวกเมทริกซ์ -การคูณเมทริกซ์ | การคูณเมทริกซ์ด้วยสเกลาร์, การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ -เมทริกซ์ที่ควรรู้จัก | ทรานสโพสของเมทริกซ์, เมทริกซ์สมมาตรและเมทริกซ์เสมือนสมมาตร, เมทริกซ์เชิงทแยงมุมและเมทริกซ์เชิงสามเหลี่ยม -ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์มิติ 1×1, 2×2 และ 3×3 -อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์มิติ 1×1 และ 2×2 -การหาอินเวอร์สการคูณและดีเทอร์มิแนนต์ของ เมทริกซ์มิติ n×n | ไมเนอร์, โคแฟคเตอร์, เมทริกซ์ผูกพัน, อินเวอร์สของเมทริกซ์มิติ n×n, ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์มิติ n×n -การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น | การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดย ใช้อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์, การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้กฎของคราเมอร์, การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้การดำเนินการตามแถว -การหาเมทริกซ์อินเวอร์สโดยใช้การดำเนินการตามแถว GPAX 408 บทเรียนเรื่อง : เรขาคณิตวิเคราะห์ ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 12 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ระบบแกนพิกัดฉาก -โพรเจกชัน -การหาระยะทางระหว่างจุด 2 จุด -การหาจุดแบ่งระหว่างจุด 2 จุด -จุดตัดของเส้นมัธยฐาน -พื้นที่ของรูปเหลี่ยมใดๆ -ความชันของเส้นตรง -ระยะตัดแกน -สมการของเส้นตรง -วิเคราะห์สมการเส้นตรง -มุมระหว่างเส้นตรงสองเส้นตัดกัน -เส้นขนานและเส้นตั้งฉาก -ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง -ระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนาน GPAX 409 บทเรียนเรื่อง : ภาคตัดกรวย ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 28 ชั่วโมง ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย -ภาคตัดกรวย -วงกลม | สมการวงกลม, รูปมาตรฐานของสมการวงกลม, การพิจารณาตำแหน่งของจุดใดๆ เทียบกับวงกลม, ระยะที่ใกล้ที่สุดและไกลที่สุดจากจุดใดๆ ไปยังวงกลม, การหาสมการของเส้นสัมผัสวงกลม เมื่อกำหนดจุดสัมผัสให้, ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นตรงกับวงกลม, การหาความยาวของเส้นสัมผัสจากจุดภายนอกไปยังวงกลม, การหาสมการของเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดของวงกลม 2 วง, ความสัมพันธ์ระหว่างวงกลมกับวงกลม, การหาสมการวงกลมที่ผ่านจุดตัด 2 จุดของวงกลม 2 วง -พาราโบลา | ส่วนประกอบของพาราโบลา, สมการพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด, สมการพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด (h, k), รูปทั่วไปของสมการพาราโบลา, การประยุกต์ใช้พาราโบลา -วงรี | ส่วนประกอบของวงรี, สมการวงรีที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด, ความเยื้องศูนย์กลาง, สมการวงรีที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (h, k), รูปทั่วไปของสมการวงรี, การประยุกต์ใช้วงรี -ไฮเพอร์โบลา | ส่วนประกอบต่างๆ ของไฮเพอร์โบลา, สมการไฮเพอร์โบลาที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด, สมการไฮเพอร์โบลาที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (h, k), รูปทั่วไปของสมการไฮเพอร์โบลา, ไฮเพอร์โบลามุมฉากที่มีสมการเป็น xy = k , การประยุกต์ใช้ไฮเพอร์โบลา -การหาสมการเส้นตรงที่สัมผัสกราฟวงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเพอร์โบลา -การตรวจสอบชนิดของกราฟจากสมการรูปทั่วไป -กราฟของอสมการที่ได้พื้นฐานมาจากภาคตัดกรวย |
RSS Feed
