คณิตอ.เอ๋ Math Master Aey
  • Home
  • GPAX MAXiMUM
    • GPAX EXTRA
  • ADMISSION EXCLUSIVE
    • ADMISSION SELECTIVE
    • EXAMINATION ZOOM
  • หนังสือคู่มือ
  • ติดต่อเรา
  • รีวิว

ระบบจํานวนเชิงซ้อน (The Complex Number)

25/10/2023

0 Comments

 
Picture
ระบบจำนวนเชิงซ้อน (Complex Number) คือ  ระบบจำนวนที่ประกอบด้วยจำนวนจริง (Real Number) และจำนวนจินตภาพ (Imaginary Number) จำนวนเชิงซ้อนสามารถเขียนแทนได้ด้วยสมการดังนี้

z = a + bi

โดยที่

    a คือส่วนจริง (Real part)
    b คือส่วนจินตภาพ (Imaginary part)
    i คือหน่วยจินตภาพ (Imaginary unit) มีค่าเท่ากับ

Picture
หน่วยจินตภาพมาจากไหน ในเมื่อจำนวนจริงมันไม่มีจำนวนใดที่จะยกกำลังสองแล้วได้จำนวนติดลบ  เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler) (คนเดียวกันกับคนที่กำหนดค่า eนั่นล่ะ)  เค้าก็กำหนดลงไปดื้อๆเลย ว่าให้จำนวนที่ยกกำลังสองแล้วได้ -1 เป็น  i (ย่อมาจากคำว่า imaginary ที่แปลว่าจินตนาการ)


สังยุค (conjugate) ของจำนวนเชิงซ้อนz คือ 

Picture
อินเวอร์สการคูณ ของจำนวนเชิงซ้อนz คือ
Picture
จำนวนเชิงซ้อนสามารถบวก ลบ คูณ และหารกันได้ เช่นเดียวกับจำนวนจริง

การบวกจำนวนเชิงซ้อน

Picture
การลบจำนวนเชิงซ้อน
Picture
การคูณจำนวนเชิงซ้อน
Picture
การหารจำนวนเชิงซ้อน
Picture
ตัวอย่างการใช้งานจำนวนเชิงซ้อน

    ใช้ในการอธิบายการเคลื่อนที่ของคลื่น
    ใช้ในการอธิบายสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก
    ใช้ในการอธิบายวงจรไฟฟ้า
    ใช้ในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์

Picture
สรุปได้ว่า ระบบจำนวนเชิงซ้อนเป็นเครื่องมือสำคัญในสาขาต่างๆ ใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ วิศวกรรม และวิทยาการคอมพิวเตอร์

By ศุภฤกษ์ อดุลประเสริฐสุข อ.วิน
ขอขอบคุณชุดรูปภาพจาก PIXAbay.com

0 Comments

Your comment will be posted after it is approved.


Leave a Reply.


 Home     

GPAX MAXiMUM คอร์สเรียน ม.4-5-6      

GPAX EXTRA คอร์สเรียนรายบทม.ปลาย

ADMISSION EXCLUSIVE สำหรับสอบ A-Level

ADMISSION SELECTIVE เตรียมสอบ A-Level

EXAMINATION ZOOM พิชิตข้อสอบ A-Level

หนังสือคู่มือ หนังสือแนวข้อสอบสอบ A-Level      

ติดต่อเรา  Contact Us      

รีวิว  
                                                                  
 email  :  math.master.aey@gmail.com 
      
Facebook  

YouT
ube 


Tel : 084 113 9119
  • Home
  • GPAX MAXiMUM
    • GPAX EXTRA
  • ADMISSION EXCLUSIVE
    • ADMISSION SELECTIVE
    • EXAMINATION ZOOM
  • หนังสือคู่มือ
  • ติดต่อเรา
  • รีวิว