|
By อ.วิน ศุภฤกษ์ อดุลประเสริฐสุข ขอขอบคุณ ชุดรูปภาพ จาก PIXAbay.com เซต Set คือ กลุ่มของสิ่งต่าง ๆ ที่มีคุณสมบัติบางอย่างเหมือนกัน โดยต้องมีการแบ่งแยกได้อย่างชัดเจนว่าในเซตหนึ่ง ๆ มีสิ่งใดอยู่ในนั้น และไม่มีสิ่งใดที่อยู่ในนั้น แต่กระนั้นก็ยังมี “ความว่าง” ที่จะต้องแอบอยู่ในทุกเซต ทำให้ ”เซตว่าง” เป็นสับเซตของทุกเซต  เซต หรือ กลุ่มของสิ่งต่าง ๆ นั้น ไม่จำเป็นต้องเป็นตัวเลข จะเป็นสิ่งใด ๆ ก็ได้ที่น้องรู้จัก หรือจินตนาการขึ้นเองก็ยังได้ เช่น เซตของของเล่นที่ชอบ, เซตของขนมหวานสุดโปรด, เซตของร้านอาหารเจ้าประจำ, เซตของหนังสือที่ประทับใจ, เซตของนิทานที่เคยแต่งขึ้นเอง, เซตของยอดมนุษย์ที่เคยวาด, เซตของนางฟ้าที่เคยฝันถึง และเซตของวันที่มีความสุข สิ่งที่อยู่ในเซตหรืออยู่ในกลุ่มนั้น ๆ เรียกว่า สมาชิกของเซต (Element หรือ Member) ตัวอย่างของเซตและการเขียนเซต • เซตของตัวเลขคู่ เขียนได้ว่า {2, 4, 6, 8, 10, …} • เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ {a, b, c, d, e, … , z} • เซตของวันในสัปดาห์ {อาทิตย์, จันทร์, อังคาร, พุธ, พฤหัสบดี, ศุกร์, เสาร์}  สมาชิกแต่ละตัวจะถูกคั่นด้วยเครื่องหมายลูกน้ำ(comma) ” , ” และสมาชิกทั้งหมดจะแสดงอยู่ภายในวงเล็บปีกกา(curly brackets) “{ }” จุดสามจุด "..." จะแสดงถึงยังมีต่อไปเรื่อย ๆ(continue on) อาจสิ้นสุดที่ใดที่หนึ่ง เช่น เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ หรือ อาจไม่มีที่สิ้นสุด เช่น เซตของตัวเลขคู่ เป็นต้น • {x ∈ ℝ | 1 ≤ x ≤ 10} รูปแบบการเขียนเซตดังตัวอย่างนี้ เรียกว่า เซตแบบกำหนดเงื่อนไข (set-builder notation) มีสองส่วน คั่นด้วยเครื่องหมาย “|” มีความหมายว่า “โดยที่ (such that)” ในส่วนหน้ากำหนดตัวแปรและชนิดของตัวแปรว่าเป็นจำนวนประเภทใด ในส่วนหลังกำหนดเงื่อนไขหรือขอบเขตของตัวแปรที่เกี่ยวเนื่องกับส่วนหน้า ในตัวอย่าง “เป็นเซตของ x ซึ่ง x เป็นสมาชิก(∈)ของจำนวนจริง(ℝ) โดยที่ x มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 10 เซตนี้เรารู้ขอบเขตของมันคือตั้งแต่1 และไม่เกิน10 แต่จะไม่สามารถบอกได้ว่ามีสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว เพราะ x จะมีค่าเท่ากับ 1, 1.1, 1.2, 1.23, 1.239999954612, หรือ 9.9999999999999999999990213145214546534524547553 ก็ได้ เซตที่มีจำนวนสมาชิกมากมายไม่จำกัดเช่นนี้ เรียกว่า เซตอนันต์(Infinite Set) เนื้อหาฉบับเต็มคลิกที่นี่ เซต  Comments are closed.
|
RSS Feed
