คณิตอ.เอ๋
  • คณิตอ.เอ๋
  • GPAX
    • GPAX MAXiMUM
    • GPAX MAX
    • GPAX EXTRA
    • คอร์สปรับพื้นฐานก่อนขึ้น ม.4
  • ADMISSION EXCLUSIVE
  • หนังสือคู่มือ
  • รีวิวของนักเรียน
  • ติดต่อเรา
Picture

เซต

1/9/2023

 
By อ.วิน  ศุภฤกษ์ อดุลประเสริฐสุข
ขอขอบคุณ ชุดรูปภาพ จาก PIXAbay.com

เซต Set
คือ กลุ่มของสิ่งต่าง ๆ ที่มีคุณสมบัติบางอย่างเหมือนกัน
โดยต้องมีการแบ่งแยกได้อย่างชัดเจนว่าในเซตหนึ่ง ๆ มีสิ่งใดอยู่ในนั้น และไม่มีสิ่งใดที่อยู่ในนั้น  

แต่กระนั้นก็ยังมี “ความว่าง” ที่จะต้องแอบอยู่ในทุกเซต  ทำให้ ”เซตว่าง” เป็นสับเซตของทุกเซต


Picture
เซต หรือ กลุ่มของสิ่งต่าง ๆ นั้น ไม่จำเป็นต้องเป็นตัวเลข
จะเป็นสิ่งใด ๆ ก็ได้ที่น้องรู้จัก หรือจินตนาการขึ้นเองก็ยังได้
เช่น เซตของของเล่นที่ชอบ, เซตของขนมหวานสุดโปรด,
เซตของร้านอาหารเจ้าประจำ, เซตของหนังสือที่ประทับใจ,
เซตของนิทานที่เคยแต่งขึ้นเอง, เซตของยอดมนุษย์ที่เคยวาด,
เซตของนางฟ้าที่เคยฝันถึง และเซตของวันที่มีความสุข

สิ่งที่อยู่ในเซตหรืออยู่ในกลุ่มนั้น ๆ
เรียกว่า สมาชิกของเซต (Element หรือ Member)

ตัวอย่างของเซตและการเขียนเซต
  • เซตของตัวเลขคู่ เขียนได้ว่า {2, 4, 6, 8, 10, …}  
  • เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ {a, b, c, d, e, … , z}
  • เซตของวันในสัปดาห์ {อาทิตย์, จันทร์, อังคาร, พุธ, พฤหัสบดี, ศุกร์, เสาร์}
Picture
      สมาชิกแต่ละตัวจะถูกคั่นด้วยเครื่องหมายลูกน้ำ(comma) ” , ”  

      และสมาชิกทั้งหมดจะแสดงอยู่ภายในวงเล็บปีกกา(curly brackets) “{  }”

      จุดสามจุด "..." จะแสดงถึงยังมีต่อไปเรื่อย ๆ(continue on)
อาจสิ้นสุดที่ใดที่หนึ่ง เช่น เซตของตัวอักษรภาษาอังกฤษ   
หรือ อาจไม่มีที่สิ้นสุด เช่น เซตของตัวเลขคู่ เป็นต้น
• {x ∈ ℝ | 1 ≤ x ≤ 10}   
      รูปแบบการเขียนเซตดังตัวอย่างนี้ เรียกว่า เซตแบบกำหนดเงื่อนไข (set-builder notation)
มีสองส่วน คั่นด้วยเครื่องหมาย “|” มีความหมายว่า “โดยที่ (such that)”
ในส่วนหน้ากำหนดตัวแปรและชนิดของตัวแปรว่าเป็นจำนวนประเภทใด
ในส่วนหลังกำหนดเงื่อนไขหรือขอบเขตของตัวแปรที่เกี่ยวเนื่องกับส่วนหน้า
ในตัวอย่าง “เป็นเซตของ x ซึ่ง x เป็นสมาชิก(∈)ของจำนวนจริง(ℝ) โดยที่  x มีค่าตั้งแต่  1 ถึง 10

      เซตนี้เรารู้ขอบเขตของมันคือตั้งแต่1 และไม่เกิน10
แต่จะไม่สามารถบอกได้ว่ามีสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว
     
เพราะ x จะมีค่าเท่ากับ 1,   1.1,   1.2,   1.23,   1.239999954612,   หรือ  9.9999999999999999999990213145214546534524547553 ก็ได้
     
เซตที่มีจำนวนสมาชิกมากมายไม่จำกัดเช่นนี้ เรียกว่า เซตอนันต์(Infinite Set)

เนื้อหาฉบับเต็มคลิกที่นี่ เซต
Picture
บทความที่เกี่ยวข้อง
เซตคืออะไร  Set

Comments are closed.

    RSS Feed


คณิตอ.เอ๋

คณิตศาสตร์ ม.4 ม.5 ม.6 GPAX

GPAX MAXiMUM  GPAX MAX  GPAX EXTRA     
​
เตรียมสอบTCAS  ADMISSION EXCLUSIVE

หนังสือคู่มือ

รีวิวของนักเรียน

เพื่อนๆที่เรียน
  ติดต่อเรา   
 
โทร : 084 113 9119
Picture
Picture
Picture
  • คณิตอ.เอ๋
  • GPAX
    • GPAX MAXiMUM
    • GPAX MAX
    • GPAX EXTRA
    • คอร์สปรับพื้นฐานก่อนขึ้น ม.4
  • ADMISSION EXCLUSIVE
  • หนังสือคู่มือ
  • รีวิวของนักเรียน
  • ติดต่อเรา