ความน่าจะเป็น

By อ.วิน  ศุภฤกษ์ อดุลประเสริฐสุข
ขอขอบคุณชุดรูปภาพจาก PIXAbay.com

ความน่าจะเป็น (Probability) คือ ปริมาณที่บอกถึงความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้น และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1
โดยที่ 0 หมายถึงเหตุการณ์นั้นไม่สามารถเกิดขึ้นได้ และ 1 หมายถึงเหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้นอย่างแน่นอน

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งสามารถหาได้ดังนี้
P(E) = จำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ที่ทำให้เกิด E / จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้
โดยที่
    P(E) คือ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E
    E คือ เหตุการณ์ที่สนใจ
   
ตัวอย่างของความน่าจะเป็น
    ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะออกมาเป็น 6 คือ 1/6
    ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกหัว คือ 1/2
    ความน่าจะเป็นที่แมวจะเดินข้ามถนน คือ 1

ประเภทของความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นสามารถแบ่งออกเป็น 2 ประเภทหลักๆ คือ
    ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์ (Empirical probability) คือ ความน่าจะเป็นที่คำนวณจากข้อมูลการทดลองหรือประสบการณ์
    ความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี (Theoretical probability) คือ ความน่าจะเป็นที่คำนวณจากหลักการทางคณิตศาสตร์

ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์
ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรดังนี้
P(E) = จำนวนเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ที่ทำให้เกิด E / จำนวนการทดลองทั้งหมด


โดยที่ P(E) คือ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E
E คือ เหตุการณ์ที่สนใจ


ตัวอย่างของความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์
ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะออกมาเป็น6 ใน 10 ครั้งของการทอย คือ (จำนวนการทอยลูกเต๋าที่ออกมาเป็น 6) / 10
ความน่าจะเป็นที่แมวจะเดินข้ามถนน ใน10 ครั้งของการสังเกต คือ (จำนวนครั้งที่แมวเดินข้ามถนน) / 10

ความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี
ความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎีสามารถคำนวณได้โดยใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ เช่น หลักการนับ
ตัวอย่างของความน่าจะเป็นเชิงทฤษฎี
กำหนดว่าเหรียญมี2ด้าน มีโอกาสออกแต่ละด้านเท่าๆกัน
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกหัว คือ 1/2

กำหนดว่าลูกเต๋ามี6ด้านแต่ละด้านมีเลขตั้งแต่1ถึง6มีโอกาสออกแต่ละด้านเท่าๆกัน
ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะออกมาเป็นเลขคู่ 2, 4, 6 คือ 3/6 = 1/2

ความน่าจะเป็นมีการใช้งานมากมายในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เช่น
    ใช้ในการอธิบายเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้นได้, การตัดสินใจ, การพยากรณ์ และ การวิจัย เป็นต้น

สรุปได้ว่า ความน่าจะเป็นคือปริมาณที่บอกถึงความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้น และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งจะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 โดยที่ 0 หมายถึงเหตุการณ์นั้นไม่สามารถเกิดขึ้นได้ และ 1 หมายถึงเหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้นอย่างแน่นอน

เนื้อหาฉบับเต็มคลิกที่นี่ ความน่าจะเป็น1

เนื้อหาฉบับเต็มคลิกที่นี่ ความน่าจะเป็น2