ตรรกศาสตร์ (Logic)

เมื่อจะตัดสินใจทำอะไรสักอย่าง กระบวนการทางความคิดที่ชั่งใจว่าสิ่งใดสำคัญกว่า สิ่งใดคุ้มค่ากว่า หรือสิ่งใดเหมาะสมกว่า ด้วยเหตุปัจจัยอะไรก็ตามที่รวมเข้ามาประมวลผลด้วยกัน  แล้วให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด
เครื่องมือที่ช่วยได้คือ การใช้ตรรกะ (Logic) (การคิดด้วยเหตุผล)

ส่วนคำว่า “ตรรกศาสตร์” คือ วิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับ “วิธีการคิดอย่างมีเหตุผล” ตรรกศาสตร์มีบทบาทสำคัญในคณิตศาสตร์ และศาสตร์สาขาอื่น ๆ อีกมากมาย เช่น วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และปรัชญา

กระบวนการคิดแบบตรรกะนั้น จะเริ่มต้นที่ การรับรู้ข้อมูลจากสิ่งแวดล้อม เก็บเป็นฐานองค์ความรู้  เมื่อมีความรู้ก็สามารถใช้เหตุผลได้  ดำเนินไปถึงการตัดสินใจได้ ในสิ่งที่จะกระทำในท้ายที่สุด
โดยกระบวนการทางตรรกะนั้นก็อาศัยองค์ประกอบดังนี้

ประพจน์ (Proposition) คือ ประโยคคำพูด ที่จะถูกตัดสินได้ว่ามันเป็นความจริง หรือความเท็จ เพียงอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น  และอยู่ในกลุ่มของประโยคบอกเล่า
ส่วนประโยคคำถาม ประโยคคำสั่ง หรือประโยคขอร้องใด ๆ จะถือว่าไม่เป็นประพจน์

ตัวเชื่อมประพจน์ (Connective) หรือ สัญลักษณ์ที่ใช้เชื่อมประพจน์เข้าด้วยกัน
เช่น และ (∧), หรือ (∨), ถ้า...แล้ว (→), ก็ต่อเมื่อ (↔)
ตัวเชื่อมประพจน์นี้จะถูกใช้สำหรับการสร้างประโยคที่มีความซับซ้อนขึ้นให้มีความหมายตรงกับความต้องการที่จะใช้งานในการวิเคราะห์ค่าความจริง

ค่าความจริงของประพจน์ (Truth value of a proposition) จะมีเพียง2ค่าเท่านั้น
คือ ความจริง”T” หรือ ความเท็จ”F”

การสมมูลของประพจน์ (Equivalence of propositions) “≡” เป็นคุณลักษณะที่แสดงถึงกลุ่มประพจน์หรือประพจน์ 2 อัน ที่ให้ค่าความจริงเหมือนกันในทุกกรณี

การอ้างเหตุผล (Argument) เริ่มจากการอ้างเหตุปัจจัยด้วยการนำเสนอประพจน์หนึ่งหรือมากกว่าหนึ่ง (premise) และจบลงด้วยการสรุปเป็นอีกประพจน์หนึ่ง (conclusion) 

ตรรกศาสตร์ช่วยให้เราคิดอย่างมีเหตุผล, ช่วยให้เราแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ, ช่วยให้เราสื่อสารความคิดของเราได้ และช่วยให้เราเข้าใจความคิดของผู้อื่นได้อย่างถูกต้อง

By ศุภฤกษ์ อดุลประเสริฐสุข อ.วิน
ขอขอบคุณชุดรูปภาพจาก PIXAbay.com