ตรรกศาสตร์

By อ.วิน  ศุภฤกษ์ อดุลประเสริฐสุข
ขอขอบคุณชุดรูปภาพจาก PIXAbay.com

เมื่อจะตัดสินใจทำอะไรสักอย่าง
กระบวนการทางความคิดที่ว่า สิ่งใดสำคัญกว่า สิ่งใดคุ้มค่ากว่า
หรือสิ่งใดเหมาะสมกว่า
ด้วยเหตุปัจจัยที่รวมเข้ามาประมวลผลด้วยกัน 

เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด เครื่องมือที่ช่วยได้
คือ การใช้ตรรกะ (Logic)

“ตรรกศาสตร์”
คือ วิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับ “วิธีการคิดอย่างมีเหตุผล”

ตรรกศาสตร์มีบทบาทสำคัญในคณิตศาสตร์ และศาสตร์สาขาอื่น ๆ อีกมากมาย
เช่น วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และปรัชญา

กระบวนการคิดแบบตรรกะนั้น
จะเริ่มต้นที่ การรับรู้ข้อมูลจากสิ่งแวดล้อม เก็บเป็นฐานองค์ความรู้ 

เมื่อมีความรู้ก็สามารถใช้เหตุผลได้ 
ดำเนินไปถึงการตัดสินใจได้ในสิ่งที่จะกระทำ

โดยกระบวนการทางตรรกะนั้นก็อาศัยองค์ประกอบดังนี้

ประพจน์ (Proposition)
คือ ประโยคคำพูด
ที่จะถูกตัดสินได้ว่ามันเป็นความจริง หรือความเท็จ เพียงอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น 

และอยู่ในกลุ่มของประโยคบอกเล่า
ส่วนประโยคคำถาม ประโยคคำสั่ง
หรือประโยคขอร้องใด ๆ จะถือว่าไม่เป็นประพจน์

ตัวเชื่อมประพจน์ (Connective)
หรือ สัญลักษณ์ที่ใช้เชื่อมประพจน์เข้าด้วยกัน
เช่น และ (∧), หรือ (∨), ถ้า...แล้ว (→), ก็ต่อเมื่อ (↔)

ตัวเชื่อมประพจน์นี้จะถูกใช้สำหรับการสร้างประโยคที่มีความซับซ้อนขึ้น
ให้มีความหมายตรงกับความต้องการที่จะใช้งานในการวิเคราะห์ค่าความจริง

ค่าความจริงของประพจน์ (Truth value of a proposition)
จะมีเพียง2ค่าเท่านั้น
คือ ความจริง”T” หรือ ความเท็จ”F”

การสมมูลของประพจน์ (Equivalence of propositions) “≡”
เป็นคุณลักษณะที่แสดงถึงกลุ่มประพจน์หรือประพจน์ 2 อัน
ที่ให้ค่าความจริงเหมือนกันในทุกกรณี

การอ้างเหตุผล (Argument)
เริ่มจากการอ้างเหตุปัจจัยด้วยการนำเสนอประพจน์หนึ่งหรือมากกว่าหนึ่ง (premise)
และจบลงด้วยการสรุปเป็นอีกประพจน์หนึ่ง (conclusion) 

ตรรกศาสตร์ช่วยให้เราคิดอย่างมีเหตุผล 
ช่วยให้เราแก้ปัญหาต่าง ๆ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ช่วยให้เราสื่อสารความคิดของเราได้
และช่วยให้เราเข้าใจความคิดของผู้อื่นได้อย่างถูกต้อง

เนื้อหาฉบับเต็มคลิกที่นี่ ตรรกศาสตร์