ระบบสมการเชิงเส้น และ เมทริกซ์

By อ.วิน  ศุภฤกษ์ อดุลประเสริฐสุข
ขอขอบคุณชุดรูปภาพจาก PIXAbay.com

ระบบสมการเชิงเส้น (linear equation system)
ถ้าอธิบายจะง่าย ๆ คำว่า ระบบ แปลว่ามีสมการตั้งแต่ 2สมการขึ้นไปที่ทำงานร่วมกัน
คำว่า เชิงเส้น มีลักษณะของเส้นตรง เลขชี้กำลังของตัวแปรมีค่าเป็น1เท่านั้น

ดังนั้น ระบบสมการเชิงเส้น จึงเป็นชุดของสมการเชิงเส้นที่มีตัวแปรร่วมกัน และตัวแปรทุกตัวมีเลขชี้กำลังเป็น1เท่านั้น

เมทริกซ์ (matrix)
คือตารางสี่เหลี่ยมจัตุรัสของตัวเลข เมทริกซ์สามารถมีจำนวนแถวและคอลัมน์ได้หลายแถวและหลายคอลัมน์

ระบบสมการเชิงเส้นสามารถแก้ได้หลายวิธี เช่น การแทนค่า การลดรูป หรือการแก้โดยใช้เมทริกซ์
ระบบสมการเชิงเส้นสามารถเขียนในรูปของเมทริกซ์ได้ โดยแทนตัวแปรด้วยตัวอักษรแทนตัวเลข เมทริกซ์ของระบบสมการเชิงเส้นสามารถเขียนได้ดังนี้
A x = b
โดยที่    A คือเมทริกซ์ของสัมประสิทธิ์    x คือเมทริกซ์ของตัวแปร    b คือเมทริกซ์ของค่าคงที่

ระบบสมการเชิงเส้นมีความสำคัญมากในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ เนื่องจากสามารถใช้เพื่อแก้ปัญหาต่างๆ มากมาย เช่น ปัญหาทางวิศวกรรม ปัญหาทางเศรษฐศาสตร์ ปัญหาทางการเงิน ปัญหาทางสถิติ ปัญหาทางฟิสิกส์ ปัญหาทางเคมี และปัญหาทางชีววิทยา

เนื้อหาฉบับเต็มคลิกที่นี่ ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์