คณิตอ.เอ๋ Math Master Aey
  • Home
  • GPAX MAXiMUM
    • GPAX EXTRA
  • ADMISSION EXCLUSIVE
    • ADMISSION SELECTIVE
    • EXAMINATION ZOOM
  • หนังสือคู่มือ
  • ติดต่อเรา
  • รีวิว

แคลคูลัสเบื้องต้น (Introduction to Calculus)

31/10/2023

0 Comments

 
แคลคูลัส (Calculus) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ว่าด้วยการเปลี่ยนแปลง

แล้วในทางคณิตศาสตร์เราแสดงการเปลี่ยนแปลงยังไงให้คนเห็น?  
ดิ๊งๆๆ ถูกต้อง ใช่แล้วเราแสดงผ่าน “กราฟเส้น” เป็นกราฟชนิดเดียวที่แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงได้ชัดเจนที่สุด!  
วิชาแคลคูลัสก็วนเวียนอยู่กับ”กราฟเส้น”เนี่ยแหละ จะไปไหนเสียเฮอะๆๆๆๆ

แคลคูลัสมี 2 ส่วนหลักๆ คือ

Picture
Differential Calculusว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงของปริมาณต่างๆ โดยใช้อนุพันธ์ (derivative)
ว่าด้วย การหาความชันของกราฟ เพื่อดูว่ามันมีความชันเท่าไร ณ ตำแหน่งที่เราสนใจ


Integral Calculusว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงของปริมาณต่างๆ โดยใช้ปริพันธ์ (integral)
ว่าด้วย การหาพื้นที่ใต้กราฟ เพื่อดูว่ามีพื้นที่ใต้กราฟเท่าไร ณ ตำแหน่งที่เราต้องการทราบ


ก็แล้วความชันของกราฟหรือพื้นที่ใต้กราฟมันคืออะไร มีความสำคัญอย่างไร?
โดยทั่วไปแล้วอย่างที่เราทราบมา กราฟเส้น จะเป็นกราฟของความสัมพันธ์ ความเกี่ยวข้องกันของสิ่ง2สิ่ง
ดูตัวอย่างที่เวลาเรานั่งรถ จะสร้างกราฟของอัตราเร็วของรถและเวลาที่ผ่านไป ความชันก็จะเป็นอัตราเร่งในแต่ละช่วงของการเดินทาง พื้นที่ใต้กราฟก็จะเป็นระยะทางที่เรานั่งรถมา

Picture
การศึกษาการเปลี่ยนแปลงของปริมาณต่างๆ โดยใช้อนุพันธ์ (derivative) อนุพันธ์คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณหนึ่งต่อปริมาณหนึ่ง


ทฤษฎีและสูตรที่ใช้ในการคำนวณอนุพันธ์ เช่น
อนุพันธ์ของฟังก์ชันพหุนาม
อนุพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
อนุพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึม
อนุพันธ์ของฟังก์ชันเชิงเส้น


การศึกษาการเปลี่ยนแปลงของปริมาณต่างๆ โดยใช้ปริพันธ์ (integral) ปริพันธ์คือผลรวมของการเปลี่ยนแปลงของปริมาณหนึ่งต่อปริมาณหนึ่ง
ทฤษฎีและสูตรที่ใช้ในการคำนวณปริพันธ์ เช่น
ปริพันธ์ของฟังก์ชันพหุนาม
ปริพันธ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ปริพันธ์ของฟังก์ชันลอการิทึม
ปริพันธ์ของฟังก์ชันเชิงเส้น

Picture
ประโยชน์ของแคลคูลัส
แคลคูลัสมีการใช้งานมากมายในหลายสาขาวิชา เช่น
คณิตศาสตร์ ใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์
วิทยาศาสตร์ ใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ
วิศวกรรม ใช้ในการออกแบบและทดสอบผลิตภัณฑ์
สังคมศาสตร์ ใช้ในการวิจัยเชิงสำรวจและเชิงทดลอง
ธุรกิจ ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลทางการเงินและการตลาด


ตัวอย่างการใช้งานแคลคูลัส
แคลคูลัสมีการใช้งานมากมายในหลายสาขาวิชา เช่น


คณิตศาสตร์ แคลคูลัสใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ เช่น ทฤษฎีของเส้นโค้งแคลคูลัสใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ เช่น การเคลื่อนที่ของวัตถุ การตกของวัตถุ การเคลื่อนที่ของคลื่น
วิศวกรรม แคลคูลัสใช้ในการออกแบบและทดสอบผลิตภัณฑ์ เช่น การออกแบบสะพาน การออกแบบเครื่องจักร การออกแบบโครงสร้าง
สังคมศาสตร์ แคลคูลัสใช้ในการวิจัยเชิงสำรวจและเชิงทดลอง เช่น การวิเคราะห์ข้อมูลประชากร การวิเคราะห์ข้อมูลเศรษฐกิจ
ธุรกิจ แคลคูลัสใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลทางการเงินและการตลาด เช่น การวิเคราะห์ราคาหุ้น การวิเคราะห์แนวโน้มการตลาด


Picture
สรุปได้ว่า แคลคูลัสเป็นสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่สำคัญ แคลคูลัสมีการใช้งานมากมายในหลายสาขาวิชา แคลคูลัสช่วยให้เราเข้าใจการเปลี่ยนแปลงของปริมาณต่างๆ ช่วยให้เราอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ ช่วยให้เราออกแบบและทดสอบผลิตภัณฑ์ ช่วยให้เราวิเคราะห์ข้อมูลทางการเงินและการตลาด


By ศุภฤกษ์ อดุลประเสริฐสุข อ.วิน
ขอขอบคุณชุดรูปภาพจาก PIXAbay.com

0 Comments

Your comment will be posted after it is approved.


Leave a Reply.


 Home     

GPAX MAXiMUM คอร์สเรียน ม.4-5-6      

GPAX EXTRA คอร์สเรียนรายบทม.ปลาย

ADMISSION EXCLUSIVE สำหรับสอบ A-Level

ADMISSION SELECTIVE เตรียมสอบ A-Level

EXAMINATION ZOOM พิชิตข้อสอบ A-Level

หนังสือคู่มือ หนังสือแนวข้อสอบสอบ A-Level      

ติดต่อเรา  Contact Us      

รีวิว  
                                                                  
 email  :  math.master.aey@gmail.com 
      
Facebook  

YouT
ube 


Tel : 084 113 9119
  • Home
  • GPAX MAXiMUM
    • GPAX EXTRA
  • ADMISSION EXCLUSIVE
    • ADMISSION SELECTIVE
    • EXAMINATION ZOOM
  • หนังสือคู่มือ
  • ติดต่อเรา
  • รีวิว