ฟังก์ชัน

By อ.วิน  ศุภฤกษ์ อดุลประเสริฐสุข
ขอขอบคุณชุดรูปภาพจาก PIXAbay.com

ฟังก์ชันมีความหมายว่าอีกอย่างหนึ่งที่แปลว่าทำงานได้อยู่ (It works.)
เป็นความสัมพันธ์ที่มีคุณสมบัติพิเศษอย่างหนึ่งราวกับว่าเมื่อกดปุ่มเริ่มต้นแล้ว(สมาชิกตัวหน้า) ก็รู้ผลลัพธ์(สมาชิกตัวหลัง)ได้อย่างแน่นอน  ซึ่งจะเหมือนเดิมทุกครั้งถ้ากดปุ่มเดิม

ฟังก์ชันจากเซต A ไปยังเซต B   f:A→B
หมายถึงเมื่อเราเลือกสมาชิกของเซตA แล้วจะไปจับคู่กับสมาชิกของเซต B ได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น ซึ่งเป็นตัวที่ถูกกำหนดล่วงหน้าไว้ด้วยฟังก์ชันนั้นๆ ว่าต้องคู่กัน
ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน f(x) = 2x จากเซต A={1, 2, 3, 4, 5} ไปยังเซต B={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}
สามารถเขียนในรูปของสมการ    y = 2x 
ซึ่ง y ก็คือ f(x) นั่นล่ะในที่นี้และโดยทั่วไป    ถ้าไม่ได้กำหนดเป็นอย่างอื่นเสียก่อนน้า
เมื่อ x=1 จะได้ว่า y=2 เขียนเป็นคู่อันดับได้ว่า (1,2)
เมื่อ x=2 จะได้ว่า y=4 เขียนเป็นคู่อันดับได้ว่า (2,4)
เมื่อ x=3 จะได้ว่า y=6 เขียนเป็นคู่อันดับได้ว่า (3,6)
เมื่อ x=4 จะได้ว่า y=8 เขียนเป็นคู่อันดับได้ว่า (4,8)
เมื่อ x=5 จะได้ว่า y=10 เขียนเป็นคู่อันดับได้ว่า (5,10)
สมาชิกของ A แต่ละตัวที่มีความสัมพันธ์กับสมาชิกของ B เรียกว่าโดเมน (domain) ของฟังก์ชัน f
สมาชิกของ B แต่ละตัวที่ฟังก์ชัน f สัมพันธ์ด้วยเรียกว่าเรนจ์ (range) ของฟังก์ชัน f

ฟังก์ชันมีความสำคัญมากในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ สามารถใช้อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่าง ๆ เช่น ความสัมพันธ์ระหว่างเวลาและระยะทาง ความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนักและปริมาตร
ความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและความดัน ความสัมพันธ์ระหว่างแรงและระยะทาง
ฟังก์ชันยังสามารถใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ได้มากมาย

เนื้อหาฉบับเต็มคลิกที่นี่ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

บทความที่เกี่ยวข้อง
การระบุโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน Specifying the domain and range of a function