GPAX 601 - 607

 GPAX 601 บทเรียนเรื่อง : สถิติ1
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 20 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ความหมายของสถิติ
-ข้อมูล
-ตัวแปรของข้อมูลและค่าสังเกต
-ระเบียบและวิธีการทางสถิติ | การเก็บรวบรวมข้อมูล,
 การนำเสนอข้อมูล, การวิเคราะห์ข้อมูล, การตีความหมายข้อมูล
-การวิเคราะห์ข้อมูล
-การแจกแจงความถี่ของข้อมูล | 
 การแจกแจงความถี่ของข้อมูลโดยใช้ตาราง,
 การแสดงการแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ,
 การแจกแจงความถี่โดยใช้แผนภาพต้นใบ
-สัญลักษณ์แทนการบวก
-การหาค่ากลางของข้อมูล | ค่าเฉลี่ยเลขคณิต, มัธยฐาน,
 ฐานนิยม, ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก, ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต, 
 ค่ากึ่งกลางพิสัย
-สมบัติสำคัญของค่ากลางของข้อมูล
-การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม
-ความหมายของควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์
-การหาค่าควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่
 ไม่ได้เป็นอันตรภาคชั้น
-การหาค่าควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่
 เป็นอันตรภาคชั้น
-การวัดกระจายของข้อมูล
-พิสัย
-ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
-ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
-ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
-ความแปรปรวน
-เปรียบเทียบข้อดีและข้อเสียของการวัดการกระจายของ
 ข้อมูลทั้ง 4 ชนิด
-ความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงความถี่ ค่ากลาง และ
 การกระจายของข้อมูล | ลักษณะเส้นโค้งของความถี่,
 ลักษณะเส้นโค้งที่เกี่ยวข้องกับการกระจาย
-แผนภาพกล่อง


GPAX 602 บทเรียนเรื่อง : สถิติ2 และความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 10 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-การวัดการกระจายของข้อมูล
-ลักษณะการวัดการกระจาย
-การวัดการกระจายสัมบูรณ์
-การวัดการกระจายสัมพัทธ์
-การแจกแจงปกติ
-ค่ามาตรฐาน
-การประยุกต์เกี่ยวกับค่ามาตรฐานและการแจกแจงปกติ
-พื้นที่ภายใต้เส้นโค้งปกติ
-ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน
 กับควอไทล์, เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์
-ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล
-การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
-ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันที่เป็นเส้นตรง
-ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันที่เป็นรูปพาราโบลา
-ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันที่เป็นเอกซ์โพเนนเชียล
-ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา


GPAX 603 บทเรียนเรื่อง : ลำดับและอนุกรม 
ขระยะเวลาเรียนเนื้อหา 16 ชั่วโมง
อบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ลำดับ
-การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ
-ลำดับเลขคณิต
-ข้อสังเกตลำดับเลขคณิต | 
 ความสัมพันธ์ระหว่างพจน์ต่างๆ ของลำดับเลขคณิต, 
 การหาจำนวนพจน์ของลำดับเลขคณิต,
 การหาจำนวนพจน์ของลำดับเลขคณิต โดยใช้
 แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์,
 การหาพจน์กลางของลำดับเลขคณิตที่มีอยู่ 3 พจน์,
 การหาพจน์ที่อยู่ระหว่าง 2 พจน์ใดๆ ของลำดับเลขคณิต
 เมื่อทราบจำนวนพจน์,
 การสร้างพจน์ของลำดับเลขคณิตแบบสมมาตร,
 การใช้ลำดับเลขคณิตหาสูตรเงินรวมที่คิดดอกเบี้ยแบบคงต้น,
-ลำดับเรขาคณิต
-ข้อสังเกตลำดับเรขาคณิต | 
 ความสัมพันธ์ระหว่างพจน์ต่างๆ ของลำดับเรขาคณิต, 
 การหาพจน์กลางของลำดับเรขาคณิตที่มี 3 พจน์,
 การหาพจน์ที่อยู่ระหว่าง 2 พจน์ใดๆ ของลำดับเรขาคณิต
 เมื่อทราบจำนวนพจน์,
 การสร้างพจน์ของลำดับเรขาคณิตแบบสมมาตร, 
 การใช้ลำดับเรขาคณิตหาสูตรเงินรวมที่คิดดอกเบี้ยแบบทบต้น
-ลำดับฮาร์โมนิค
-อนุกรม
-การหาพจน์ที่ n ของอนุกรมเมื่อกำหนด Sn ให้
-อนุกรมเลขคณิต
-ข้อสังเกตอนุกรมเลขคณิต
-อนุกรมเรขาคณิต


GPAX 604 บทเรียนเรื่อง : ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 16 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ลิมิตของลำดับ
-ข้อสังเกตลิมิตของลำดับ
-ทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิต
-การพิจารณาลิมิตอย่างง่าย
-การหาลิมิตของลำดับที่มี √ ซ้อนกันไปเรื่อยๆ
-ลิมิตของลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต
-สัญลักษณ์แทนการบวก
-อนุกรม
-อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
-ความสัมพันธ์ระหว่างลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
-อนุกรมที่มีลักษณะพิเศษอื่นๆ | อนุกรมของทศนิยมซ้ำ, 
 อนุกรมผสมเลขคณิตกับเรขาคณิต, อนุกรมพหุนาม, 
 อนุกรมที่เกิดจากผลบวกของลำดับเอกซ์โพเนนเชียล,
 อนุกรมเศษส่วนย่อย,
 อนุกรมที่อยู่ในรูปส่วนกลับของผลรวมค่าราก
 ที่เป็นลำดับเลขคณิต, 
 อนุกรมที่อยู่ในรูป x + xx + xxx + xxxx + ...
                            หรือ .x + .xx + .xxx + .xxxx + ...


GPAX 605 บทเรียนเรื่อง : แคลคูลัสเบื้องต้น
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 29 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ลิมิตของฟังก์ชัน
-ทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิต
-การหาลิมิตของฟังก์ชันที่เป็นราก
-การหาลิมิตของฟังก์ชันที่เป็นค่าสัมบูรณ์
-การหาลิมิตของฟังก์ชันที่อยู่ในรูปแบบ 0/0
-ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน | ฟังก์ชันต่อเนื่อง,
 ทฤษฎีบทเกี่ยวกับความต่อเนื่อง, ความต่อเนื่องบนช่วง
-อัตราการเปลี่ยนแปลง
-อนุพันธ์ของฟังก์ชัน
-การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร
-อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ
-การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
-การใช้อนุพันธ์ของฟังก์ชันหาลิมิตของ
 ฟังก์ชันที่อยู่ในรูปแบบ 0/0
-ความชันของเส้นโค้ง
-อนุพันธ์อันดับสูง
-การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันแฝง
-การประยุกต์ของอนุพันธ์ | 
 การพิจารณาฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด,
 ค่าสูงสุดสัมพัทธ์และค่าต่ำสุดสัมพัทธ์,
 การพิจารณาค่าสูงสุดสัมพัทธ์และค่าต่ำสุดสัมพัทธ์
 ด้วยอนุพันธ์อันดับสอง, ค่าสูงสุดสัมบูรณ์และค่าต่ำสุดสัมบูรณ์
-การนำอนุพันธ์มาประยุกต์แก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับการเคลื่อนที่
-การนำอนุพันธ์มาประยุกต์แก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับ
 ค่าสูงสุดหรือค่าต่ำสุด
-อัตราสัมพัทธ์
-ปฏิยานุพันธ์
-ปริพันธ์ไม่จำกัดเขตหรืออินทิกรัลไม่จำกัดเขต
-ปริพันธ์ของฟังก์ชันเชิงเส้น
-ปริพันธ์จำกัดเขต
-พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้งกับแกน X
-พื้นที่ระหว่างเส้นโค้งสองเส้น


GPAX 606 บทเรียนเรื่อง : กำหนดการเชิงเส้น
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 8 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-กราฟของอสมการเชิงเส้น
-กราฟของระบบอสมการเชิงเส้น
-กำหนดการเชิงเส้น
-การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นโดยวิธีใช้กราฟ


GPAX 607 บทเรียนเรื่อง : ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 44 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ตัวแปรสุ่ม
-ความหมายของตัวแปรสุ่ม
-ชนิดของตัวแปรสุ่ม
-ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง
-การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง
-ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็น
-ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง
-การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง
-การแจกแจงทวินาม
-ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
-การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
-ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็น
-ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง
-การแจกแจงเอกรูปต่อเนื่อง
-การแจกแจงปกติ
-การแจกแจงปกติมาตรฐาน
-ค่าคาดหมาย
-ความแปรปรวน
-เปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูล
-การเปรียบเทียบตำแหน่งของข้อมูล

คอร์ส GPAX เรียนคณิตศาสตร์ ม.4 ม.5 ม.6 คลิกที่นี่