GPAX 501 - 510

 GPAX 501 บทเรียนเรื่อง : เลขยกกำลังตรรกยะ
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 7 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ทบทวนเลขยกกำลัง
-ทฤษฎีบทของเลขยกกำลัง
-เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ
-การแก้สมการเกี่ยวกับเลขยกกำลัง
-การแก้อสมการเกี่ยวกับเลขยกกำลัง
-การแก้สมการเกี่ยวกับจำนวนติดกรณฑ์
-การแก้อสมการเกี่ยวกับจำนวนติดกรณฑ์


GPAX 502 บทเรียนเรื่อง : ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเซียลและลอกาลิทึม
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 20 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
-กราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล | 
 การเขียนกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล,
 การเปรียบเทียบกราฟเมื่อ a มีค่าต่างกัน,
 การสะท้อนของกราฟหรือการเลื่อนกราฟ,
-การหาค่าฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลที่อยู่ในรูปแบบเฉพาะ
-ฟังก์ชันลอการิทึม
-กราฟของฟังก์ชันลอการิทึม |
 การเขียนกราฟของฟังก์ชันลอการิทึม,
 การเปรียบเทียบกราฟเมื่อ a มีค่าต่างกัน,
 การสะท้อนของกราฟหรือการเลื่อนกราฟ,
-ลอการิทึม | บทนิยามของลอการิทึม, สมบัติของลอการิทึม
-ลอการิทึมสามัญ และลอการิทึมธรรมชาติ |
 ลอการิทึมสามัญ, แอนติลอการิทึม, ลอการิทึมธรรมชาติ


GPAX 503 บทเรียนเรื่อง : อัตราส่วนตรีโกณมิติ
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 8 ชั่วโมง
อบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ทบทวนทฤษฎีบทพีทากอรัส
-อัตราส่วนตรีโกณมิติ
-เอกลักษณ์ตรีโกณมิติที่ควรทราบ
-ความสัมพันธ์ของค่าตรีโกณของด้านและมุมของ
 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
-ค่าตรีโกณมิติของมุมบางมุม
-ค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมอื่นๆ
-วิเคราะห์การเพิ่มหรือลดของฟังก์ชัน
-มุมโค – ฟังก์ชัน
-การหาความสูงและระยะทางโดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ


GPAX 504 บทเรียนเรื่อง : ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 30 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ความสัมพันธ์ของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์กับวงกลมหนึ่งหน่วย
-การวัดมุมในหน่วยเรเดียน
-ความยาวส่วนโค้งของวงกลมหนึ่งหน่วย
-การพิจารณาเครื่องหมายของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
 บนวงกลมหนึ่งหน่วย
-ค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติบางค่าบนวงกลมหนึ่งหน่วย
-การพิจารณาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติในควอดรันต์ต่างๆ |
 การหมุนมุมโดยตรง, การอาศัยแกนหลักในการช่วยพิจารณา
-การเปลี่ยนหน่วยของมุม
-ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมที่เป็นองศา
-การอ่านค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติจากตาราง
-กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ | การเขียนกราฟของฟังก์ชันไซน์,
 การเขียนกราฟของฟังก์ชันโคไซน์,
 การเขียนกราฟของฟังก์ชันแทนเจนต์,
 กราฟของฟังก์ชันโคแทนเจนต์, กราฟของฟังก์ชันซีแคนต์,
 กราฟของฟังก์ชันโคซีแคนต์,
 การเขียนกราฟของฟังก์ชันตรีโกณที่มีตัวเลขแทรก,
 การเขียนกราฟของฟังก์ชันตรีโกณที่มีค่าสัมบูรณ์,
 การเขียนกราฟของฟังก์ชันตรีโกณที่มีเครื่องหมายราก
-ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของ
 จำนวนจริงหรือมุม
-การหาค่าสูงสุดและต่ำสุดของฟังก์ชันที่เขียนในรูป
 a sin θ + b cos θ
-ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมสองเท่า สามเท่า และครึ่งเท่าของ
 จำนวนจริงหรือมุมใดๆ
-ความสัมพันธ์ระหว่างผลบวก ผลต่าง และ
 ผลคูณของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
-เอกลักษณ์ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
-ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ | อินเวอร์สของฟังก์ชันไซน์,
 อินเวอร์สของฟังก์ชันโคไซน์, อินเวอร์สของฟังก์ชันแทนเจนต์
-การแก้สมการและอสมการตรีโกณมิติ และตรีโกณมิติผกผัน |
 การแก้สมการตรีโกณมิติ,
 การใช้กราฟช่วยในการแก้สมการตรีโกณมิติ,
 การแก้อสมการตรีโกณมิติ,
 การแก้สมการฟังก์ชันผกผันตรีโกณมิติ
-กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ | กฎของโคไซน์, กฎของไซน์,
 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมใดๆ, กฎของ Hero’s Formula,
 ความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม
-ระยะทางและความสูง


GPAX 505 บทเรียนเรื่อง : เวกเตอร์ในสามมิติ 
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 16 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ระบบพิกัดฉากสามมิติ
-ระยะทางระหว่างจุดสองจุดในปริภูมิสามมิติ
-ปริมาณ
-เวกเตอร์เชิงเรขาคณิต
-การระบุเวกเตอร์อ้างอิงระบบพิกัดฉาก
-การบวกลบเวกเตอร์ | การบวกเวกเตอร์, การลบเวกเตอร์
-การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
-เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก | เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 2 มิติ,
 เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 3 มิติ, สมบัติของเวกเตอร์, 
 ขนาดของเวกเตอร์ใน 2 มิติ และ 3 มิติ, เวกเตอร์หนึ่งหน่วย,
 โคไซน์แสดงทิศทาง
-การคูณเชิงสเกลาร์ | ผลคูณเชิงสเกลาร์,
 สมบัติของผลคูณเชิงสเกลาร์
-มุมระหว่างเวกเตอร์และโพรเจกชันของเวกเตอร์ | 
 มุมระหว่างเวกเตอร์ 2 เวกเตอร์, โพรเจกชันของเวกเตอร์
-การคูณเชิงเวกเตอร์ | ผลคูณเชิงเวกเตอร์,
 สมบัติของผลคูณเชิงเวกเตอร์, 
 ความหมายของผลคูณเชิงเวกเตอร์ทางเรขาคณิต
-การคูณเชิงสเกลาร์สามชั้น | ผลคูณเชิงสเกลาร์สามชั้น,
 ความหมายของผลคูณเชิงสเกลาร์สามชั้นทางเรขาคณิต


GPAX 506 บทเรียนเรื่อง : ความน่าจะเป็น1
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 6 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-กฎการนับเบื้องต้น
-ความน่าจะเป็น | การทดลองสุ่ม, 
 ปริภูมิตัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซ,
 เหตุการณ์,
 ความน่าจะเป็น


GPAX 507 บทเรียนเรื่อง : ความน่าจะเป็น2 
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 24 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-กฎการนับเบื้องต้น
-แฟคทอเรียล
-วิธีเรียงสับเปลี่ยน | วิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบเชิงเส้น,
 วิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลม,
-วิธีจัดหมู่ | 
 วิธีจัดหมู่สิ่งของ rสิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกัน nสิ่ง, 
 วิธีจัดหมู่สิ่งของอย่างน้อย rสิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกัน nสิ่ง,
-โจทย์ลักษณะต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเรียงสับเปลี่ยน
 และการจัดหมู่ | การสร้างคำหรือจำนวน, การเลือกทำข้อสอบ,
 การเลือกคน, การจับมือ, การส่งบัตรอวยพร, 
 การจัดการแข่งขัน, การแบ่งสิ่งของทั้งหมดออกเป็นกลุ่มย่อย,
 การหยิบไพ่หรือการระบายสีลูกเต๋า, 
 การหาจำนวนเต็มบวกที่หาร N ลงตัว, การสร้างเซต, 
 การสร้างประพจน์, การสร้างเมตริกซ์, 
 การสร้างความสัมพันธ์และฟังก์ชัน, การสร้างรูปเรขาคณิต
-ทฤษฎีบททวินาม | การศึกษาทฤษฎีบททวินาม,
 สามเหลี่ยมปาสกาล
-ความน่าจะเป็น | นิยาม, การหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
-การใช้วิธีเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ช่วยใน
 การหาความน่าจะเป็น | การเรียงในแนวเส้นตรง, 
 การเรียงเป็นวงกลม, การหยิบของต่างๆ เช่น ลูกบอล, ลูกหิน
 ออกจากภาชนะ, การหยิบของ, บัตร, สลากที่มีหมายเลขกำกับ, 
 การโยนเหรียญ, ลูกเต๋า, การเลือกคน, การสร้างเมตริกซ์, 
 การสร้างฟังก์ชัน, การสร้างรูปเรขาคณิต, การทายคำตอบ
-การใช้เซตช่วยหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์
-เหตุการณ์อิสระต่อกัน
-ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจากการทดลองซ้ำ
-ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดขึ้นไม่เท่ากัน
-ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข


GPAX 508 บทเรียนเรื่อง : ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 7 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-กราฟ | ประโยชน์ของกราฟ, นิยามกราฟ, กราฟแบบเดียวกัน,
 ชื่อเส้นเชื่อม, เส้นเชื่อมขนานและวงวน, 
 กราฟเชิงเดียวและกราฟหลายเชิง, จุดยอดประชิดและเกิดกับ
-ดีกรีของจุดยอด จุดยอดคู่ และจุดยอดคี่ | ดีกรีของจุดยอด, 
 ผลรวมดีกรีของจุดยอด, จุดยอดคู่และจุดยอดคี่, 
 จำนวนจุดยอดคี่
-โครงสร้างของกราฟและการเชื่อมโยง | แนวเดิน, 
 ความยาวแนวเดิน, รอยเดิน, วิถี, วงจร, วัฏจักร, 
 กราฟเชื่อมโยงและองค์ประกอบกราฟ, จุดยอดตัด,
 เส้นเชื่อมตัด
-วงจรออยเลอร์ กราฟออยเลอร์ และรอยเดินออยเลอร์ | 
 วงจรออยเลอร์ และกราฟออยเลอร์, รอยเดินออยเลอร์, 
 การเพิ่มจำนวนเส้นเชื่อมเพื่อให้เป็นกราฟออยเลอร์, 
 จำนวนครั้งของการยกปากกา
-ความสัมพันธ์ระหว่างจุดยอด เส้นเชื่อม และบริเวณ
-ต้นไม้ กราฟย่อย ต้นไม้แผ่ทั่วของกราฟ กราฟที่มีน้ำหนัก | 
 ต้นไม้, ป่า, ใบ, กราฟย่อย, ต้นไม้แผ่ทั่ว, 
 ค่าน้ำหนักของเส้นเชื่อม, วิถีที่สั้นที่สุด, ต้นไม้แผ่ทั่วที่น้อยที่สุด
-ความรู้เพิ่มเติม | กราฟสมสัณฐานกัน, กราฟบริบูรณ์,
 กราฟสองส่วน, กราฟสองส่วนบริบูรณ์,
 การให้สีหรือการให้เลขในกราฟ


GPAX 509 บทเรียนเรื่อง : ระบบจำนวนเชิงซ้อน 
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 21 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-จำนวนจินตภาพ
-ค่าของ in เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก
-จำนวนเชิงซ้อน
-การเท่ากันของจำนวนเชิงซ้อน
-การบวกและการลบจำนวนเชิงซ้อน
-สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนเกี่ยวกับการบวก
-การคูณจำนวนเชิงซ้อนด้วยจำนวนจริง
-การคูณจำนวนเชิงซ้อนด้วยจำนวนเชิงซ้อน
-สมบัติของจำนวนเชิงซ้อนที่เกี่ยวกับการคูณ
-การหารจำนวนเชิงซ้อน
-การหาอินเวอร์สของการคูณจำนวนเชิงซ้อน
-ข้อสังเกตเกี่ยวกับพื้นฐานจำนวนเชิงซ้อน
-การยกกำลังจำนวนเชิงซ้อน
-คอนจูเกตของจำนวนเชิงซ้อน
-กราฟของจำนวนเชิงซ้อน
-ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน a+bi
-การเปรียบเทียบจำนวนเชิงซ้อน
-กราฟของค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน
-การเขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูปของพิกัดเชิงขั้ว
-การคูณและการหารจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว
-การหาค่าของ zn ในระบบพิกัดเชิงขั้ว
-การหารากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน
-การหารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน
-การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว
-ผลบวกและผลคูณของราก
-ค่าสัมบูรณ์ของรากสมการพหุนาม
 
GPAX 510 บทเรียนเรื่อง : ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน 
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 18 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ดอกเบี้ยทบต้น | การคิดดอกเบี้ยทบต้นปีละ 1 ครั้ง,
 การคิดดอกเบี้ยทบต้นมากกว่าปีละ 1 ครั้ง
-มูลค่าปัจจุบันและมูลค่าอนาคต
-ค่างวด | การหาเงินรวมของค่างวดทั้งหมด, 
 ค่างวดที่รับหรือจ่ายตอนต้นงวด, 
 ค่างวดที่รับหรือจ่ายตอนสิ้นงวด,
 การหาจำนวนเงินผ่อนชำระต่องวด
​เนื้อหาแถม
-ศูนย์คุ้มครองผู้ใช้บริการทางการเงิน
-เงินฝาก | ดอกเบี้ยเงินฝาก, บัญชีเงินฝาก, 
 สิ่งควรทราบในการเปิดบัญชี
-สินเชื่อ | สินเชื่อที่สถาบันการเงินให้บริการ, 
 อัตราดอกเบี้ยสินเชื่ออ้างอิง, อัตราดอกเบี้ยเงินกู้, 
 ดอกเบี้ยเงินกู้แบบเงินต้นคงที่ (Flat Rate),
 ดอกเบี้ยเงินกู้แบบลดต้นลดดอก (Effective Rate),
 การเปรียบเทียบอัตราดอกเบี้ยที่คิดแบบ Flat Rate กับ
 Effective Rate 
-สินเชื่อที่ควรรู้จัก | สินเชื่อเพื่อที่อยู่อาศัย, สินเชื่อรถยนต์, 
 สินเชื่ออเนกประสงค์แบบมีหลักประกัน, 
 สินเชื่อส่วนบุคคลภายใต้การกำกับ,
 สินเขื่อสำหรับวัตถุประสงค์พิเศษ, บัตรเครดิต, เงินกู้นอกระบบ
​   

คอร์ส GPAX เรียนคณิตศาสตร์ ม.4 ม.5 ม.6 คลิกที่นี่