GPAX 401 -409

 GPAX 401 บทเรียนเรื่อง : เซต  
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 12 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-การเขียนเซต
-เซตจำกัดและเซตอนันต์
-เอกภพสัมพัทธ์และเซตว่าง
-ความสัมพันธ์ระหว่างเซต | สับเซต, การเท่ากันของเซต, 
 การเทียบเท่ากันของเซต
-แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์
-การกระทำทางเซต | ยูเนียน, อินเตอร์เซคชัน, 
 ผลต่างและคอมพลีเมนต์
-สมบัติที่สำคัญเพิ่มเติม
-การระบุสมาชิกในเซตโดยใช้แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์
-เพาเวอร์เซต
-การหาจำนวนสมาชิกของเซต | 
 แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์, สูตร 
 

GPAX 402 บทเรียนเรื่อง : การให้เหตุผล 
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 2 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-รูปแบบของการให้เหตุผล
-การให้เหตุผลแบบอุปนัย
-การให้เหตุผลแบบนิรนัย
-ความสมเหตุสมผลของข้อสรุป
-การหาข้อสรุปที่สมเหตุสมผลโดยใช้แผนภาพ


GPAX 403 บทเรียนเรื่อง : ตรรกศาสตร์
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 9 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ประพจน์
-ค่าความจริงของประพจน์
-การหาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อม
-นิเสธของประพจน์
-การหาค่าความจริงของประพจน์ย่อย
-การสร้างตารางค่าความจริง
-สมมูล
-สัจนิรันดร์
-ประโยคเปิดและตัวบ่งปริมาณ
-ค่าความจริงของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ
-การใช้ตัวเชื่อมของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ
-นิเสธของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ
-การสมมูลของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ
-ประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ 2 ตัว
-ค่าความจริงของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ 2 ตัว
-สมมูลและนิเสธของประโยคเปิดที่มีตัวบ่งปริมาณ 2 ตัว
-การให้เหตุผลและความสมเหตุสมผล


GPAX 404 บทเรียนเรื่อง : ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น  
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 6 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ทฤษฎีจำนวน
-สมบัติจำนวนเต็ม
-จำนวนคู่และจำนวนคี่
-ขั้นตอนวิธีการหาร
-ตัวหารร่วมมาก
-การหาห.ร.ม.โดยขั้นตอนวิธีของยุคลิด
-ตัวคูณร่วมน้อย
-จำนวนเฉพาะ
-จำนวนเฉพาะสัมพัทธ์


GPAX 405 บทเรียนเรื่อง : จำนวนจริงและระบบจำนวนจริง
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 20 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-เซตของจำนวนต่างๆ
-สมบัติของระบบจำนวนจริง | สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง, 
 สมบัติของจำนวนจริงที่เกี่ยวข้องกับการบวกและการคูณ,
 นิยามการพิจารณาสมบัติของการกระทำ,
 สมบัติอื่นของจำนวนจริงที่เกี่ยวข้องกับการบวกและการคูณ,
 การลบและการหารจำนวนจริง,
 สมบัติอื่นของจำนวนจริงที่เกี่ยวข้องกับการลบและการหาร
-การแยกตัวประกอบพหุนาม
-ทฤษฎีของจำนวนจริง
-การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว |
 เมื่อสมการพหุนามกำลังสองแยกตัวประกอบได้,
 เมื่อสมการพหุนามกำลังสองไม่สามารถแยกตัวประกอบได้
-การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวกำลังมากกว่าสอง |
 ทฤษฎีบทเศษเหลือ, ทฤษฎีบทตัวประกอบ, 
 ทฤษฎีบทตัวประกอบตรรกยะ, การแก้สมการพหุนาม
-การไม่เท่ากัน
-การเขียนการไม่เท่ากันบนเส้นจำนวน
-การเขียนช่วง
-สมบัติของการไม่เท่ากัน | สมบัติไตรวิภาค,
 สมบัติของการไม่เท่ากัน, สมบัติอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง
-ช่วง และการบวก ลบ คูณ หาร ช่วง
-การหาคำตอบของอสมการกำลังหนึ่ง
-การหาคำตอบของอสมการกำลังสอง
-การหาคำตอบของอสมการที่มีกำลังมากกว่าสอง |
 อสมการในรูปแบบทั่วไป, อสมการรูปอย่างง่าย,
 อสมการรูปเศษส่วนพหุนาม, 
 อสมการที่อยู่ในรูปเศษส่วนทั้งสองข้าง
-ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง
-การหาคำตอบของสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ | 
 สมการที่มีค่าสัมบูรณ์ข้างเดียว, สมการที่มีค่าสัมบูรณ์สองข้าง,
 สมการที่มีค่าสัมบูรณ์ตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป 
 และมีค่าอื่นๆ อยู่นอกค่าสัมบูรณ์, สมการที่อยู่ในรูปแบบเฉพาะ
-การหาคำตอบของอสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ |
 อสมการที่มีค่าสัมบูรณ์เทอมเดียว,
 อสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้าง,
 อสมการที่มีค่าสัมบูรณ์ตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป 
และมีค่าอื่นๆ อยู่นอกค่าสัมบูรณ์, อสมการที่อยู่ในรูปแบบเฉพาะ
-สมบัติความบริบูรณ์


GPAX 406 บทเรียนเรื่อง : ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 32 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-คู่อันดับ
-ผลคูณคาร์ทีเซียน
-ความสัมพันธ์
-การเขียนความสัมพันธ์
-ลักษณะความสัมพันธ์
-โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
-อินเวอร์สของความสัมพันธ์
-กราฟของความสัมพันธ์ที่เป็นอินเวอร์ส
-ฟังก์ชัน
-ชนิดของฟังก์ชัน
-การตรวจสอบว่าเป็นฟังก์ชัน 1-1 หรือไม่
-โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน
-ฟังก์ชันประยุกต์
-ฟังก์ชันเชิงเส้น
-ฟังก์ชันกำลังสอง
-การหาค่าต่ำสุดหรือสูงสุดของฟังก์ชันกำลังสอง
-การแก้สมการกำลังสองโดยใช้กราฟ
-การแก้อสมการโดยใช้กราฟ
-การแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลังสองและกราฟ
-ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
-ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
-ฟังก์ชันขั้นบันได
-ฟังก์ชันพหุนาม
-ชนิดของฟังก์ชัน
-ฟังก์ชันเพิ่ม, ฟังก์ชันลด และฟังก์ชันคงตัว
-การเขียนสัญลักษณ์แทนฟังก์ชัน
-การหาค่าของฟังก์ชัน
-อินเวอร์สของฟังก์ชัน
-พีชคณิตของฟังก์ชัน
-ฟังก์ชันคอมโพสิท
-โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันคอมโพสิท


GPAX 407 บทเรียนเรื่อง : ระบบสมการเชิงเส้นและเมทริกซ์ 
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 18 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ความหมายและสัญลักษณ์ของเมทริกซ์
-การเท่ากันและสมบัติเฉพาะของเมทริกซ์ | 
 การเท่ากันของเมทริกซ์, เมทริกซ์เฉพาะบางเมทริกซ์
-การบวกเมทริกซ์
-การคูณเมทริกซ์ | การคูณเมทริกซ์ด้วยสเกลาร์,
 การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์
-เมทริกซ์ที่ควรรู้จัก | ทรานสโพสของเมทริกซ์,
 เมทริกซ์สมมาตรและเมทริกซ์เสมือนสมมาตร,
 เมทริกซ์เชิงทแยงมุมและเมทริกซ์เชิงสามเหลี่ยม
-ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์มิติ 1×1, 2×2 และ 3×3
-อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์มิติ 1×1 และ 2×2
-การหาอินเวอร์สการคูณและดีเทอร์มิแนนต์ของ
 เมทริกซ์มิติ n×n | ไมเนอร์, โคแฟคเตอร์, เมทริกซ์ผูกพัน,
 อินเวอร์สของเมทริกซ์มิติ n×n, 
 ดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์มิติ n×n  
-การใช้เมทริกซ์แก้ระบบสมการเชิงเส้น |
 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดย
 ใช้อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์,
 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้กฎของคราเมอร์,
 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใช้การดำเนินการตามแถว
-การหาเมทริกซ์อินเวอร์สโดยใช้การดำเนินการตามแถว


GPAX 408 บทเรียนเรื่อง : เรขาคณิตวิเคราะห์
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 12 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ระบบแกนพิกัดฉาก
-โพรเจกชัน
-การหาระยะทางระหว่างจุด 2 จุด
-การหาจุดแบ่งระหว่างจุด 2 จุด
-จุดตัดของเส้นมัธยฐาน
-พื้นที่ของรูปเหลี่ยมใดๆ
-ความชันของเส้นตรง
-ระยะตัดแกน
-สมการของเส้นตรง
-วิเคราะห์สมการเส้นตรง
-มุมระหว่างเส้นตรงสองเส้นตัดกัน
-เส้นขนานและเส้นตั้งฉาก
-ระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นตรง
-ระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนาน


GPAX 409 บทเรียนเรื่อง : ภาคตัดกรวย 
ระยะเวลาเรียนเนื้อหา 28 ชั่วโมง
ขอบเขตหัวข้อของบทเรียนที่เข้าถึงได้ประกอบไปด้วย  
-ภาคตัดกรวย
-วงกลม | สมการวงกลม, รูปมาตรฐานของสมการวงกลม,
 การพิจารณาตำแหน่งของจุดใดๆ เทียบกับวงกลม,
 ระยะที่ใกล้ที่สุดและไกลที่สุดจากจุดใดๆ ไปยังวงกลม,
 การหาสมการของเส้นสัมผัสวงกลม เมื่อกำหนดจุดสัมผัสให้,
 ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นตรงกับวงกลม,
 การหาความยาวของเส้นสัมผัสจากจุดภายนอกไปยังวงกลม,
 การหาสมการของเส้นตรงที่ผ่านจุดตัดของวงกลม 2 วง,
 ความสัมพันธ์ระหว่างวงกลมกับวงกลม, 
 การหาสมการวงกลมที่ผ่านจุดตัด 2 จุดของวงกลม 2 วง
 -พาราโบลา | ส่วนประกอบของพาราโบลา,
 สมการพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด,
 สมการพาราโบลาที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด (h, k),
 รูปทั่วไปของสมการพาราโบลา, การประยุกต์ใช้พาราโบลา
-วงรี | ส่วนประกอบของวงรี, 
 สมการวงรีที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด,
 ความเยื้องศูนย์กลาง,
 สมการวงรีที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (h, k),
 รูปทั่วไปของสมการวงรี, การประยุกต์ใช้วงรี
-ไฮเพอร์โบลา | ส่วนประกอบต่างๆ ของไฮเพอร์โบลา,
 สมการไฮเพอร์โบลาที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด,
 สมการไฮเพอร์โบลาที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (h, k),
 รูปทั่วไปของสมการไฮเพอร์โบลา,
 ไฮเพอร์โบลามุมฉากที่มีสมการเป็น xy = k ,
 การประยุกต์ใช้ไฮเพอร์โบลา
-การหาสมการเส้นตรงที่สัมผัสกราฟวงกลม วงรี พาราโบลา 
 และไฮเพอร์โบลา
-การตรวจสอบชนิดของกราฟจากสมการรูปทั่วไป
-กราฟของอสมการที่ได้พื้นฐานมาจากภาคตัดกรวย
​​

คอร์ส GPAX เรียนคณิตศาสตร์ ม.4 ม.5 ม.6 คลิกที่นี่